Заказ 4105.

Условие: Найдите произведение двух трёхзначных натуральных чисел,
если оно втрое меньше шестизначного числа, получающегося
приписыванием одного из этих чисел вслед за другим.

Решение: 
Обозначим одно из этих чисел через х, другое через у.

Тогда шестизначное число, получающееся приписыванием у вслед за х,
равно 1000х+у.

По условию задачи справедливо следующее:
3ху=1000х+y.
Или
3ху-1000х-у=0.

Отсюда
(3х-1)(y-1000/3)=1000/3,
поэтому
(3х-1)(3у-1000)=1000.

Так как х по крайней мере 100, то 3х-1 по крайней мере 299,
и 0<3у-1000<4,
то есть
1000<3у<1004.

Среди чисел 1001,1002,1003 на 3 делится только 1002.

Поэтому у=1002/3=334.

Тогда 3х-1=500, или х=167.

Проверка: 3*167*334=167334

Ответ: произведение равно 55778.