[теоремы сложения и умножения P]: 1)В урне имеется пять шаров с номера 1 до 5. Наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Найти вероятности следующих событий - извлеченные шары будут иметь номера 1, 4, 5 независимо от того, в какой последовательности они появились 2)Вероятность хотя бы одного попадания в цель при трех выстрелах равна 0,936. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле. 3)У трех случайно выбранных студентов спрашивают день рождения. Найти вероятность того, что предстоящий день рождения у них - дни рождения в разные дни недели. 4)В гирлянду, освещающую комнату, включены последовательно три лампы. Вероятность перегорания каждой из них в течение месяца равны 0,6. Найти вероятность того, что в течение месяца комната будет освещена. [формулы полной вероятности и Байеса]: 5)На фабрике изготовляющей болты, первый станок производит 25%, второй 35%, третий 40% всех ихделий. В их продукции брак состовляет соответственно 5%, 4%, 2%. Какова вероятность того, что: а)случайно выбранный болт будет дефектным. б)и этот болт произведен первым, вторым и третьим станком? [схема Бернулли] 7)Играют два игрока. Первый сильнее и выигрывает партию и получает за это одно очко с вероятностью 2/3, тогда как второй - с вероятностью 1/3. Условились, что для победы первому нужно набрать 5 очков, а второму 2 очка. У кого вероятность победить больше?