### Лекция 6 Элементы цифровых устройств

6.1 Общие сведения
6.2. Электронные ключи на транзисторах
6.3. Комбинационные устройства
6.4. Триггеры
6.5. Счетчики
6.6. Регистры

### 6.1 Общие сведения

Цифровыми называются устройства, в которых обрабатываемая информация имеет вид электрических сигналов с ограниченным множеством дискретных значений. В настоящее время в цифровых системах наибольшее распространение получили цифровые устройства, работающие с двоичным кодированием информации. Электрические сигналы в таких системах обычно имеют вид прямоугольных импульсов, характеризуемых двумя значениями уровней, высоким и низким[1,4].

Teopетической основой проектирования цифровых систем является алгебра логики или булева алгебра (по имени ее основоположника Д. Буля). В алгебре логики переменные величины и функции oт них могут принимать только два значения 0 и 1 и называются логическими переменными и логическими функциями. Устройства, реализующие логические функции, называются логическими или цифровыми.

Логические устройства построены на логических элементах, основные операции с которыми носят названия:

- конъюнкция;
- дизъюнкция;
- инверсия.

Таблицы истинности операций приведены на рисунке 6.1.

Рис.6.1. Таблица истинности логических операций

Основные правила с логическими элементами:

Графические изображения представлены на рисунке 6.2.

Рис.6.2. УГО схем с логическими операциями

Цифровые устройства имеют принципиальные схемотехнические отличия от аналоговых устройств, обусловленные следующими факторами: менее жесткими требованиями к точности, стабильности параметров и характеристик элементов; возможностью синтеза систем любой сложности с помощью ограниченного набора базовых логических элементов и элементов памяти; возможностью сопряжения функциональных узлов без специальных согласующих элементов (благодаря использованию гальванической связи между функциональными узлами); простотой расширения функциональных возможностей путем набора требуемых сочетаний интегральных микросхем.

Различают два основных класса цифровых устройств: комбинационные устройства и последовательные автоматы. В комбинационных устройствах определенному сочетанию входных сигналов (набору) соответствует опреде-ленный выходной сигал. Они, как правило, не обладают памятью. В последовательных автоматах такая однозначность отсутствует. В них выходной сигнал зависит от совокупности входных сигналов, как в текущий, так и в предыдущие моменты времени. Эти автоматы обладают памятью.

В комбинационных устройствах наиболее широкое применение находят такие цифровые устройства, как дешифраторы, преобразователи кодов, сумматоры и др. В последовательных автоматах широко используются цифровые устройства с двумя устойчивыми состояниями — триггеры. На их основе строят регистры, счетчики, схемы памяти.

По способу соединений элементов цифровые устройства делятся на два типа: на устройства со статическими (потенциальными) связями между элементами и устройствами с динамическими (импульсными и импульсно-потенциальными) связями между элементами. Учитывая широкое распространение в интегральной схемотехнике элементов с потенциальными связями, в дальнейшем будем ориентироваться только на элементы этого класса.

Элементы, используемые для обработки цифровых сигналов, называют логическими элементами. Различают логические элементы, работающие в положительной и отрицательной логиках. К положительной логике относятся логические элементы, работающие с цифровыми сигналами, у которых максимальный потенциальный уровень соответствует логической 1, а минимальный потенциальный уровень логическому 0 (рис. 6.1). К отрицательной логике относят элементы, у которых максимальный потенциальный уровень соответствует логическому 0, а минимальный потенциальный уровень - логической 1.

Современные логические элементы и цифровые устройства выполняютcя на основе интегральных микросхем и обычно используют положительную логику.

Параметры, соответствующие размерности напряжения:

– напряжение питания UП;

– напряжение, соответствующее логическому «0»;

– напряжение, соответствующее логической «1»;

– логический перепад напряжений ΔU = U1 – U0.

При позитивной логике низкий уровень напряжение U0 соответствует логическому 0, а высокий уровень U1 – логической 1 в соответствии с рис. 6.3.

Рис. 6.1. К определению параметров, имеющих размерность напряжения

### 6.2. Электронные ключи на транзисторах

Транзисторы широко используются в электронных устройствах в качестве ключа, функцией которого является замыкание и размыкание электрической цепи. Имея малое сопротивление во включенном состоянии и большое – в выключенном, транзистор достаточно полно удовлетворяет требованиям, предъявляемым к ключевым элементам.

Электронный ключ можно рассматривать как устройство, в котором реализуется два состояния логической переменной (0 и 1).

Транзисторные ключи служат для коммутации цепей нагрузки под воздействием внешних сигналов. Состояние «включено (замкнуто)» должно характеризоваться минимально возможным падением напряжения на ключе, а состояние «выключено (разомкнуто)» – минимально возможным током через ключ в непроводящем состоянии.

Электронный ключ на биполярном транзисторе

Схема ключа на биполярном транзисторе показана на рис. 6.4. Во входной цепи действуют источник смещения UСМ, создающий обратное напряжение на эмиттерном переходе, источник управляющих импульсов прямого напряжения UВХ и ограничительный резистор RБ. Резистор в цепи базы RБ служит для выбора необходимого тока базы. Обычно RБ >> h11Э. В коллекторную цепь включены сопротивление нагрузки RК и источник питания UП.

Рис. 6.4. Электронный ключ на биполярном транзисторе.

Резистор RК является внутренней нагрузкой ключа, резистор RН является внешней нагрузкой ключа. Величина внешней нагрузки в реальных условиях может меняться в широких пределах. При RH = ∞ ключ работает в режиме холостого хода. Показанные на схеме пунктиром конденсаторы СВХ и СВЫХх являются паразитными и определяются в основном барьерными емкостями эмиттерного и коллекторного переходов транзистора, а также монтажными емкостями и емкостной составляющей нагрузки.

Данная схема отличается малой мощностью, затрачиваемой на yправление состояниями ключа, и малым падением напряжения на ключе во включенном состоянии.

Электронные ключи на полевых транзисторах

Схема простейшего ключа с резистивной нагрузкой на основе ПТ приведена на рис. 6.5.

Рис. 6.5. Электронный ключ на полевом транзисторе

В качестве ключевого элемента используется МДП ПТ с индуцированным каналом n-типа.

Такой ключ имеет очевидные преимущества перед рассмотренным выше ключом на БТ:

– нет необходимости в источнике запирающего напряжения на входе транзистора;

– ключ потребляет крайне малую мощность от источника управляющего сигнала, так как транзистор обладает большим входным сопротивлением;

– полярность управляющего напряжения такая же, как и полярность коммутируемого напряжения, что позволяет осуществлять гальваническое соединение нескольких однотипных ключей между собой.

В зависимости от типа применяемых элементов и особенностей схемотехники различают следующие базовые логические элементы семейства ЦИМС: ТЛНС – транзисторная логика с непосредственной (гальванической) связью; РТЛ – резисторно-транзисторная логика; РЕТЛ – резисторно-емкостная логика; ДТЛ – диодно-транзисторная логика; ТТЛ – транзисторно-транзисторная логика; И2Л – интегральная инжекционная ло-гика; ЭСЛ – эмиттерно-связанная логика; МДП – логические схемы на основе МДП транзисторов; КМДП – логические схемы на основе комплементарных МДП транзисторов. Чтобы правильно выбрать тип ЦИМС, необходимо представлять внутреннюю структуру базовых логических элементов, знать функциональные возможности и основные параметры логических элементов разных семейств.

### 6.3. Комбинационные устройства

Микросхемы, выпускаемые промышленностью, содержат не только мик-росхемы, выполняющие простейшие логические операции И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др., но и микросхемы, выполняющие более сложные логические операции: дешифраторы, демультиплексоры и мультиплексоры, сумматоры и т.д.

Дешифраторы

Полным дешифратором называется комбинационная схема (КС), имеющая n входов и 2n выходов. В полном дешифраторе каждой комбинации значений входных сигналов соответствует сигнал, равный 1, только на одном из выходов. Структурная схема дешифратора, имеющего два входа Х0 и Х1 и четыре выхода У0 –У3 (дешифратор 2x4) имеет вид в соответствии с рисунком 6.6, а.

Рис. 6.6. Структурные схемы дешифратора и демультиплексора:
а) дешифратор; б) демультиплексор

Таблица истинности приведена ниже. Комбинации значений входных сигналов Х1 и Х0 соответствует сигнал, равный 1 только на выходе, номер которого, указанный в четырех правых столбцах, совпадает с двоичным числом на входе.

Таблица 6.1- Таблица истинности дешифратора

Дешифраторы могут быть неполными, реализующими N < 2n выходов. Такие дешифраторы используются, например, для преобразования двоично-десятичного кода в код, предназначенный для управления десятичным индикатором (дешифраторы 4x10). Дешифраторы являются преобразователями кодов, выполняющих преобразование двоичного и двоично-десятичного кодов в унитарный код. Унитарный код двоичного n-разрядного числа представляется 2n разрядами, только один из разрядов которого равен 1.

Шифраторы выполняют функцию, обратную дешифраторам, т. е. преобразуют унитарный код в двоичный или двоично-десятичный.

На основе полных дешифраторов строятся дешифраторы-мультиплексоры, т. е. используется дополнительный вход G, сигнал с которого подается на все ЛЭ И полного дешифратора в соответствии с рисунком 6.39, б. Этот сигнал G появляется на том из выходов, код которого установлен на адресных входах Х.

Мультиплексоры

Мультиплексором называется КС, имеющая n информационных входов D и один выход У, где m - число адресных входов Х. Принципиальная схема четырехканального мультиплексора, имеющего два адресных входа Х0 и Х1 и четыре информационных входа D0 –D3, имеет вид в соответствии с рис. 6.7.

Рис. 6.7. Структурная схема мультиплексора

Каждому адресу Х c номером i соответствует свой информационный вход Di, сигнал с которого при данном адресе проходит на выход. Основным назначением мультиплексора является коммутация входных сигналов на один выход У. В настоящее время промышленностью выпускаются серии микросхем, в состав которых входят мультиплексоры, имеющие число адресных входов m = 2, 3 и 4. Причем при числе адресных входов m = 2 выпускаются сдвоенные четырехканальные мультиплексоры, число входных информационных сигналов которых равно 4 + 4 = 8.

Исключающие ИЛИ

В сумматорах, в схемах сравнения, определения четности и нечетности и т.д. используется схема исключающее ИЛИ либо она же «сумматор по модулю два». Приведем ее определение и основные свойства. Эта операция обозначается символом .

Таблица истинности, один из способов реализации этой функции на элементах И-НЕ, а также УГО приведены на рисунке 6.8.

Рис. 6.8. К работе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ: а) таблица истинности; б) структурная схема; в) УГО

Сумматоры

Способы выполнения арифметических операций сложения и вычитания с помощью КС будем рассматривать только для целых двоичных чисел, что значительно облегчает изложение методики их синтеза. Целые положительные n-разрядные двоичные числа будем обозначать через Xn и Yn , вход переноса Рn.

Операция сложения положительных двоичных чисел определяется правилами двоичной арифметики. Принцип работы одноразрядного двоичного сумматора приведен в таблице 6.2.

Таблица 6.2- Принцип работы одноразрядного двоичного сумматора

Значение суммы S равно 1, если нечетное число величин Xn , Yn и Pn равно 1. Значение выхода переноса Pn+1 в (n+1)-й разряд равно 1, если две или три величины из Xn , Yn и Рn равны 1.

Понятно, что значение переноса в первый разряд всегда равно 0. В общем случае необходимо производить сложение и вычитание как положительных, так и отрицательных чисел. Это основывается на правилах двоичной арифметики.

Цифровые компараторы

Это устройство выдает результат сравнения n-разрядных двоичных или двоично-десятичных чисел. Цифровой компаратор можно построить на основе сумматора, подавая на один суммирующий вход прямой код числа А, на другой – инверсный код числа В (рисунок 6.7, б). На численном примере легко убедиться, что при А=В в четырех младших разрядах сумматора формируются логические единицы, а при А>В единица формируется на выходе переноса [4].

Компаратор, определяющий равнозначность кодов А и В, можно выполнить по схеме, приведенной на рисунке 6.9. При совпадении кодов во всех разрядах формируются логические нули на выходах элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и логический элемент ИЛИ-НЕ формирует на выходе логическую 1. Другой вариант использует логический элемент И.

Рис. 6.9. Схемы равнозначности кодов:
а) с использованием схемы ИЛИ-НЕ; б) с использованием схемы И

Схемы определения четности и нечетности

Контроль четности и нечетности используется для обнаружения однократных ошибок при приеме информации по каналам связи. На передающей стороне к n-разрядному слову добавляется разряд с таким значением, чтобы сумма единиц была бы четной. На приемной стороне производится контроль на четность. Если число единиц в принятом слове нечетно, фиксируется ошибка в принятом сообщении.

Рис. 6.10. Схема определения четности восьмиразрядного кода

Для контроля восьмиразрядного слова используется схема, приведенная на рисунке 6.10. Если в принятом слове число единиц четно, то на выходе последней логической схемы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ формируется логический 0. В противном случае формируется 1 и запрещается прием сообщения.

### 6.4. Триггеры

RS-триггер

RS-триггер с раздельной установкой состояний логического нуля и единицы [4]. Он имеет два информационных входа R и S и два выхода и , соответственно прямой и инверсный. По входу S триггер устанавливается в состояние = 1, ( = 0), а по входу R – в состояние = 0, ( = 1).

Условное графическое обозначение приведено на рисунке 6.11, б.

Рис. 6.11. RS-триггер на элементах ИЛИ-НЕ: а) структурная схема б) УГО

Таблица 6.3- Таблица истинности RS – триггера

Синхронный RS –триггер

Синхронный RS –триггер (рисунок 6.10) может изменять свое состояние только с приходом тактового импульса на вход С.

Рис. 6.12. Синхронный RS- триггер

При совпадении логических единиц на входах S и C на выходе DD1 логический 0, который переводит триггер в единичное состояние = 1. При совпадении единичных уровней на входах R и C триггер сбрасывается в нулевое состояние [4].

D-триггер

D-триггером называется триггер с одним информационным входом, работающим так, что сигнал на выходе после переключения равен сигналу на входе D до переключения, т.е. . Основное назначение D-триггеров – задержка поданного на вход D, т.е. входной сигнал синхронизирован с тактовыми импульсами. Он имеет информационный вход D (вход данных) и вход тактовых импульсов или вход синхронизации С [4].

Структурная схема D – триггера имеет вид в соответствии с рисунком 6.13, а.

Рис. 6.13. D-триггер : а) структурная схема б) УГО

JK – триггер

JK-триггеры подразделяются на универсальные и комбинированные.

Универсальность JK-триггера состоит в том, что он может выполнить функции Т- и D- триггеров.

Комбинированный JK-триггер (рис. 6.14, а) отличается от универсального наличием дополнительных асинхронных входов S и R для предварительной установки триггера в определенное состояние (логические 1 или 0). Принцип работы JK-триггера поясняется диаграммами в соответствии с рисунком 6.14, б.

Сигнал на входах и производят установку 0 или 1 на выходе независимо от прихода тактовых импульсов. Тактовый импульс С осуществляет установку 0 или 1 по входам J и K (тактовые импульсы 4 и 5). Если на оба входа J и K установить высокий потенциал (логическую 1), то триггер работает как Т-триггер в режиме деления на 2 (тактовые импульсы 7-13).

Рис. 6.14. JK-триггер:а) условное обозначение б) к пояснению принципа работы JK – триггера

### 6.5. Счетчики

Цифровым счетчиком импульсов называют последовательное цифровое устройство, которое осуществляет счет поступающих на его вход импульсов. Результат счета формируется счетчиком в заданном коде и может храниться требуемое время [4].

Основным параметром счетчика является модуль счета КС – максимальное число импульсов, которое может быть сосчитано счетчиком. После поступления КС импульсов счетчик должен возвратиться в исходное состояние. Значение КС равно числу устойчивых состояний счетчика. Счетчик, содержащий m разрядов (триггеров), может иметь 2m устойчивых состояний, поэтому его модуль счета КС 2m. (Количество поступивших на счетный вход импульсов представляется на выходе счетчика в виде двоичного числа). Обычно счетчики имеют дополнительные входы установки S, позволяющие предварительно установить на выходе счетчика заданное число, или входы сброса R, сигнал на которых переводит счетчик в исходное состояние.

Частота импульсов на выходе последнего разряда счетчика в КС раз меньше частоты импульсов, поступивших на вход. Поэтому счетчики используются в качестве делителей частоты, обеспечивающих на выходе в КС раз меньшую частоту сигнала, чем на входе.

Счетчики можно классифицировать по нескольким признакам. В зависимости от направления счета различаются суммирующие (с прямым счетом), вычитающие (с обратным счетом) и реверсивные (с прямым и обратным счетом). По способу организации схемы переноса различаются счетчики с последовательным, параллельным и параллельно-последовательным переносом. В зависимости от наличия синхронизации различаются синхронные и асинхронные счетчики.

Счетчики строят на Т-триггерах с применением при необходимости логических элементов в цепях межразрядных и обратных логических связей. Так же можно применять D-триггеры и JK-триггеры двухступенчатой структуры или с динамическим управлением.

Суммирующие счетчики

Рассмотрим пример реализации трехразрядного суммирующего счетчика на динамических D-триггерах с последовательным переносом в соответствии с рисунком 6.15.

Рис. 6.15. Суммирующий счетчик

Порядок смены состояний счетчика задан таблицей 6.4, а осциллограммы, поясняющие принцип работы, имеют вид в соответствии с рисунком 6.13.

В качестве исходного принято состояние, которое определяется нулевым уровнем на выходах всех триггеров, т.е. Q1=Q2=Q3=0. С приходом очередного счетного импульса к содержимому счетчика прибавляется единица. При этом увеличивается на единицу номер состояния.

Таблица 6.4- Таблица состояний суммирующего счетчика

Изменение состояния каждого последующего разряда происходит при изменении состояния предыдущего разряда от 1 к 0. Это означает, что всякий раз, когда данный триггер в счетчике переходит из состояния 1 в состояние 0, на его выходе должен формироваться сигнал переноса, изменяющий состояние следующего триггера. Если же данный триггер переходит из 0 в 1, то сигнала переноса на его выходе не должно быть.

Рис. 6.16. К пояснению принципа работы суммирующего счетчика

Из таблицы 6.4 и осциллограмм следует, что триггер первого, самого младшего разряда должен менять свое состояние каждый раз с приходом очередного счетного импульса, а триггер каждого последующего разряда вдвое реже триггера предыдущего разряда.

Счетные импульсы должны быть поданы на вход триггера самого младшего разряда. Счетчики, построенные таким образом, получили название счетчиков с последовательным переносом.

Для установки исходного состояния счетчика служит шина «Уст 0», которой объединены R-входы всех триггеров. Нулевое состояние триггеров устанавливается подаваемым по этой шине положительного импульса соответствующего логической 1.

Вычитающие счетчики

Вычитающий счетчик с последовательным переносом имеет обратный порядок смены состояний: с приходом очередного счетного импульса, содержащееся в счетчике число уменьшается на единицу. Порядок смены состояний такого счетчика задан таблицей 6.5.

Таблица 6.5- Таблица состояний вычитающего счетчика

Особенностью вычитающего счетчика, отличающая его от суммирующего, является то, что триггер каждого последующего разряда изменяет свое состояние при изменении уровня на выходе триггера предыдущего разряда от 0 к 1, т.е. при сигнале займа. Строится вычитающий счетчик так же, как суммирующий, но с тем отличием, что со входом каждого последующего триггера соединяется выход Q предыдущего триггера.

### 6.6. Регистры

Типы регистров

Регистром называется устройство, состоящее из нескольких триггеров и предназначенное для выполнения операций приема, хранения и передачи ин-формации. Наиболее распространены статические регистры. Каждому разряду слова, записанного в такой регистр, соответствует свой разряд регистра, выполненный на основе статического триггера. Разряды регистра нумеруются в порядке нумерации разрядов в слове. Из регистров слова обычно поступают на комбинационные логические схемы, где над ними производят логические операции. Результат операции, представляемый одним или несколькими словами, заносится в регистры результата [4].

Регистры делятся на параллельные, последовательные и параллельно-последовательные. Параллельный статический регистр представляет собой совокупность D-триггеров в соответствии с рисунком 6.17, имеющих общие сигналы управления и синхронизации и индивидуальные информационные входы для приема разрядов записываемого в регистр слова.

Рис. 6.17. Структурная схема параллельного регистра

Каждый разряд регистра в общем случае может иметь несколько информационных входов соответственно числу источников информации, подключаемых к входу регистра. Процессы записи и считывания информации в параллельных регистрах обычно разделены во времени, что позволяет использовать в разрядах регистра примитивные триггерные схемы.

Параллельные регистры могут строиться как по асинхронному, так и по синхронному принципу. В последнем случае тактирующие импульсы строби-руют управляющие сигналы. Это позволяет повысить помехоустойчивость устройства, устраняя влияние ложных импульсов, возникающих в процессе формирования управляющих сигналов. Параллельные регистры предназначены для записи и хранения чисел в двоичном параллельном коде.