Контрольная работа

Риск-менеджмент

Контрольная работа

Задание для выполнения контрольной работы

Контрольная работа.

Тема: управление портфелем активов с помощью модели Марковица.

Задание 1:

1 По исходным данным к заданию составить все возможные, по сочетанию долей ЦБ компаний А, В, С с шагом 0,1 доля, портфели, т.е. x₁ ={0; 0; 1}, x₂ ={0; 0,1; 0,9 } и т.д. Вычислить ковариационную матрицу доходности акций; стандартное отклонение и ожидаемую доходность каждого портфеля (4 балла).

2 Построить найденные портфели в системе координат ожидаемая доходность-стандартное отклонение доходности (m_x, σ_х) с помощью средства MSExcel «Точечная диаграмма», отметить на графике достижимое и эффективное множества (2 балла).

Задание 2:

1 По исходным данным к заданию составить все возможные, по сочетанию долей ЦБ различных видов с шагом 0,01 доля, портфели. Найти стандартное отклонение и ожидаемую доходность каждого портфеля для различных значений коэффициента корреляции доходности ЦБ А и В: cor_АВ ={-1; -0,8; -0,6; -0,4; -0,2; 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1} (3 балла).

2 Построить найденные портфели в системе координат ожидаемая доходность-стандартное отклонение доходности (m_x, σ_х) с помощью средства MSExcel «Точечная диаграмма». Отметить на графике достижимое и эффективное множества для случаев, когда cor(АВ) ={-0,6; 0,6} (2 балла).

3 Найти аналитически портфель (доли ЦБ А и В) с минимальным стандартным отклонением доходности для случаев, когда cor(АВ) = {-1; -0,8; -0,6; -0,4; -0,2; 0}. Привести формулу для вычисления (3 балла).

Предположение для всех заданий: доходности всех ЦБ распределены по нормальному закону; на рынке запрещен заемный капитал, т.е. x_i≥0.

Указания:

Решение задач должно быть оформлено в форме отчета в среде MSWord в виде таблиц и графиков с достаточными пояснениями.

Для осуществления расчетов рекомендуется использовать встроенные в MSExcel функции, такие как: СРЗНАЧ(), ДИСПР(), КОВАР() и др.

Номер варианта соответствует двум последним цифрам Вашего пароля.

Исходные данные к заданию 1

	Вариант 1
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		58			20			54
	-18		0			29			30
	-17		55			17			21
	-16		46			53			13
	-15		59			5			36
	-14		37			-2			8
	-13		68			5			4
	-12		58			18			31
	-11		53			19			-16
	-10		42			35			35
	-9		41			17			27
	-8		87			1			31
	-7		56			19			-8
	-6		57			-19			7
	-5		62			6			14
	-4		50			26			39
	-3		32			68			1
	-2		41			-1			8
	-1		50			38			13
	0		60			47			41
	Вариант 2
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		76			11			41
	-18		50			30			11
	-17		67			53			8
	-16		56			8			0
	-15		43			3			19
	-14		53			14			20
	-13		56			-25			-8
	-12		58			29			45
	-11		44			-2			-46
	-10		53			5			-2
	-9		39			37			30
	-8		36			24			24
	-7		55			21			6
	-6		19			45			35
	-5		44			31			19
	-4		50			63			15
	-3		37			23			2
	-2		33			20			27
	-1		33			27			-6
	0		96			-11			-12
	Вариант 3
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		41			39			30
	-18		88			14			-33
	-17		33			47			37
	-16		47			7			24
	-15		47			28			53
	-14		61			18			15
	-13		57			32			64
	-12		65			34			-1
	-11		49			24			10
	-10		57			19			1
	-9		52			61			39
	-8		34			43			22
	-7		49			19			34
	-6		65			28			25
	-5		71			40			21
	-4		59			40			38
	-3		31			29			50
	-2		45			35			29
	-1		46			59			28
	0		17			16			41
	Вариант 4
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		20			41			-35
	-18		37			31			11
	-17		47			66			-12
	-16		44			8			-2
	-15		55			29			13
	-14		47			38			45
	-13		64			33			-15
	-12		50			34			41
	-11		68			37			-2
	-10		78			46			-1
	-9		46			49			37
	-8		41			37			17
	-7		57			29			6
	-6		32			11			23
	-5		36			59			17
	-4		42			21			23
	-3		53			0			19
	-2		60			40			30
	-1		67			44			48
	0		64			-7			-2
	Вариант 5
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		45			0			28
	-18		50			8			4
	-17		73			40			2
	-16		48			33			1
	-15		51			8			23
	-14		66			6			20
	-13		26			-7			13
	-12		52			19			-4
	-11		53			24			8
	-10		17			5			39
	-9		49			19			-8
	-8		56			20			38
	-7		44			28			39
	-6		29			66			25
	-5		41			13			42
	-4		55			11			59
	-3		38			-10			31
	-2		42			8			24
	-1		49			29			17
	0		56			71			23
	Вариант 6
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		2			47			32
	-18		65			15			5
	-17		30			46			39
	-16		41			40			4
	-15		50			23			13
	-14		49			6			59
	-13		37			19			23
	-12		80			49			9
	-11		57			29			45
	-10		33			44			11
	-9		49			28			-19
	-8		57			43			4
	-7		29			18			17
	-6		26			16			42
	-5		45			6			-12
	-4		37			11			14
	-3		39			36			24
	-2		41			-9			12
	-1		81			17			28
	0		18			33			17
	Вариант 7
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		37			-27			44
	-18		13			12			-17
	-17		53			37			11
	-16		40			53			46
	-15		45			44			5
	-14		68			26			9
	-13		40			49			58
	-12		50			77			40
	-11		25			17			21
	-10		58			6			-29
	-9		74			27			7
	-8		34			31			70
	-7		55			16			34
	-6		56			16			29
	-5		70			9			29
	-4		38			7			27
	-3		68			24			26
	-2		50			33			-9
	-1		66			50			62
	0		44			-6			32
	Вариант 8
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		71			18			48
	-18		48			53			50
	-17		52			77			4
	-16		44			30			23
	-15		44			-5			39
	-14		65			42			44
	-13		59			35			19
	-12		30			16			51
	-11		39			45			16
	-10		57			41			-3
	-9		54			46			6
	-8		54			50			24
	-7		60			26			31
	-6		42			21			35
	-5		35			48			-2
	-4		39			57			-16
	-3		69			46			-3
	-2		42			38			47
	-1		34			2			17
	0		28			38			11
	Вариант 9
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		27			7			31
	-18		56			32			34
	-17		21			32			3
	-16		50			39			-1
	-15		50			27			32
	-14		65			14			14
	-13		48			54			29
	-12		54			61			-7
	-11		63			62			4
	-10		22			59			54
	-9		27			69			12
	-8		56			24			49
	-7		30			19			33
	-6		65			-7			28
	-5		58			13			3
	-4		34			-23			-6
	-3		30			63			3
	-2		12			43			37
	-1		68			42			45
	0		45			20			18
	Вариант 10
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		21			31			-7
	-18		54			47			-6
	-17		48			14			29
	-16		66			46			18
	-15		34			18			61
	-14		47			48			39
	-13		62			37			26
	-12		61			12			5
	-11		59			47			44
	-10		30			36			24
	-9		37			28			28
	-8		69			32			-19
	-7		41			29			16
	-6		57			39			14
	-5		50			13			29
	-4		46			18			32
	-3		64			38			37
	-2		28			32			10
	-1		55			40			34
	0		32			40			40
	Вариант 11
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		52			40			9
	-18		77			14			46
	-17		68			0			10
	-16		90			-4			15
	-15		57			62			34
	-14		30			7			16
	-13		48			25			29
	-12		15			11			21
	-11		53			20			45
	-10		7			4			18
	-9		42			42			42
	-8		41			43			9
	-7		62			-3			33
	-6		72			24			30
	-5		70			11			35
	-4		35			22			36
	-3		40			49			17
	-2		52			42			13
	-1		15			23			1
	0		59			57			22
	Вариант 12
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		34			27			48
	-18		48			24			79
	-17		51			83			14
	-16		31			56			45
	-15		31			24			38
	-14		64			43			65
	-13		36			65			33
	-12		69			40			35
	-11		23			32			23
	-10		67			11			33
	-9		43			51			41
	-8		47			43			41
	-7		52			54			0
	-6		46			50			45
	-5		61			34			23
	-4		49			33			43
	-3		66			3			35
	-2		45			17			72
	-1		48			23			46
	0		46			72			49
	Вариант 13
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		50			5			11
	-18		37			42			20
	-17		48			22			30
	-16		52			40			60
	-15		41			39			45
	-14		50			43			64
	-13		49			13			21
	-12		46			44			45
	-11		48			27			10
	-10		35			45			-2
	-9		57			52			22
	-8		52			32			49
	-7		43			27			72
	-6		44			57			14
	-5		47			34			25
	-4		59			-4			44
	-3		36			47			36
	-2		49			47			26
	-1		45			25			38
	0		43			50			22
	Вариант 14
	Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
	Момент времени		А			В			С
	-19		63			54			3
	-18		52			19			38
	-17		63			44			30
	-16		65			17			46
	-15		47			36			19
	-14		43			32			42
	-13		29			29			0
	-12		38			5			55
	-11		50			24			16
	-10		36			26			17
	-9		40			85			43
	-8		61			44			-6
	-7		31			43			34
	-6		28			42			19
	-5		53			36			53
	-4		58			45			8
	-3		46			50			11
	-2		50			52			33
	-1		46			45			32
	0		46			43			37
Вариант 15
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		71			18			48
-18		48			53			50
-17		52			77			4
-16		44			30			23
-15		44			-5			39
-14		65			42			44
-13		59			35			19
-12		30			16			51
-11		39			45			16
-10		57			41			-3
-9		54			46			6
-8		54			50			24
-7		60			26			31
-6		42			21			35
-5		35			48			-2
-4		39			57			-16
-3		69			46			-3
-2		42			38			47
-1		34			2			17
0		28			38			11
Вариант 16
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		27			7			31
-18		56			32			34
-17		21			32			3
-16		50			39			-1
-15		50			27			32
-14		65			14			14
-13		48			54			29
-12		54			61			-7
-11		63			62			4
-10		22			59			54
-9		27			69			12
-8		56			24			49
-7		30			19			33
-6		65			-7			28
-5		58			13			3
-4		34			-23			-6
-3		30			63			3
-2		12			43			37
-1		68			42			45
0		45			20			18
Вариант 17
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		21			31			-7
-18		54			47			-6
-17		48			14			29
-16		66			46			18
-15		34			18			61
-14		47			48			39
-13		62			37			26
-12		61			12			5
-11		59			47			44
-10		30			36			24
-9		37			28			28
-8		69			32			-19
-7		41			29			16
-6		57			39			14
-5		50			13			29
-4		46			18			32
-3		64			38			37
-2		28			32			10
-1		55			40			34
0		32			40			40
Вариант 18
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		52			40			9
-18		77			14			46
-17		68			0			10
-16		90			-4			15
-15		57			62			34
-14		30			7			16
-13		48			25			29
-12		15			11			21
-11		53			20			45
-10		7			4			18
-9		42			42			42
-8		41			43			9
-7		62			-3			33
-6		72			24			30
-5		70			11			35
-4		35			22			36
-3		40			49			17
-2		52			42			13
-1		15			23			1
0		59			57			22
Вариант 19
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		34			27			48
-18		48			24			79
-17		51			83			14
-16		31			56			45
-15		31			24			38
-14		64			43			65
-13		36			65			33
-12		69			40			35
-11		23			32			23
-10		67			11			33
-9		43			51			41
-8		47			43			41
-7		52			54			0
-6		46			50			45
-5		61			34			23
-4		49			33			43
-3		66			3			35
-2		45			17			72
-1		48			23			46
0		46			72			49
Вариант 20
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		50			5			11
-18		37			42			20
-17		48			22			30
-16		52			40			60
-15		41			39			45
-14		50			43			64
-13		49			13			21
-12		46			44			45
-11		48			27			10
-10		35			45			-2
-9		57			52			22
-8		52			32			49
-7		43			27			72
-6		44			57			14
-5		47			34			25
-4		59			-4			44
-3		36			47			36
-2		49			47			26
-1		45			25			38
0		43			50			22
Вариант 21
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		63			54			3
-18		52			19			38
-17		63			44			30
-16		65			17			46
-15		47			36			19
-14		43			32			42
-13		29			29			0
-12		38			5			55
-11		50			24			16
-10		36			26			17
-9		40			85			43
-8		61			44			-6
-7		31			43			34
-6		28			42			19
-5		53			36			53
-4		58			45			8
-3		46			50			11
-2		50			52			33
-1		46			45			32
0		46			43			37
Вариант 22
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		55			45			33
-18		45			36			44
-17		44			56			20
-16		58			24			55
-15		48			23			58
-14		54			5			38
-13		70			24			72
-12		62			71			52
-11		50			38			45
-10		60			35			42
-9		60			35			-2
-8		42			31			12
-7		33			63			-4
-6		37			51			44
-5		71			38			7
-4		54			32			41
-3		66			25			37
-2		56			8			44
-1		28			2			13
0		63			28			41
Вариант 23
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		48			71			31
-18		47			89			31
-17		61			51			40
-16		48			50			44
-15		52			51			50
-14		47			38			31
-13		34			56			57
-12		50			10			-3
-11		43			15			28
-10		55			3			24
-9		54			50			46
-8		59			59			26
-7		41			77			12
-6		38			43			46
-5		48			35			19
-4		55			18			32
-3		52			66			6
-2		50			38			49
-1		42			43			34
0		33			42			46
Вариант 24
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		44			67			20
-18		57			37			21
-17		44			35			44
-16		44			22			11
-15		62			50			-5
-14		55			77			47
-13		58			27			63
-12		56			31			22
-11		41			50			42
-10		46			16			1
-9		62			26			32
-8		59			66			8
-7		30			49			10
-6		31			56			42
-5		34			32			30
-4		54			34			7
-3		67			43			46
-2		62			37			24
-1		53			20			30
0		41			6			-2
Вариант 25
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		49			22			8
-18		41			27			42
-17		57			35			52
-16		42			61			-3
-15		68			46			18
-14		66			21			16
-13		55			27			47
-12		52			57			48
-11		59			39			12
-10		45			46			65
-9		45			54			12
-8		51			43			67
-7		50			33			33
-6		50			13			31
-5		38			43			76
-4		23			58			-3
-3		26			44			36
-2		35			40			7
-1		41			30			-12
0		52			34			26
Вариант 26
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		57			33			53
-18		49			36			40
-17		40			-1			43
-16		40			44			1
-15		73			38			22
-14		56			37			24
-13		46			53			-2
-12		37			49			66
-11		60			31			19
-10		50			47			32
-9		59			30			16
-8		35			25			40
-7		53			76			20
-6		46			61			15
-5		50			21			-16
-4		62			41			-8
-3		54			22			24
-2		55			58			4
-1		48			58			61
0		40			46			61
Вариант 27
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени		А			В			С
-19		54			29			53
-18		54			45			20
-17		38			68			28
-16		46			42			35
-15		64			55			61
-14		60			13			26
-13		52			12			34
-12		44			63			8
-11		52			37			17
-10		54			13			37
-9		50			31			21
-8		65			7			76
-7		58			57			42
-6		39			30			19
-5		33			39			5
-4		56			36			-4
-3		47			31			55
-2		61			58			22
-1		45			9			27
0		37			37			42
Вариант 28
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени				А			В			С
-19				65			30			10
-18				53			31			0
-17				76			17			14
-16				40			21			14
-15				73			30			-31
-14				25			38			48
-13				33			12			41
-12				40			10			-9
-11				30			14			13
-10				52			46			0
-9				53			31			28
-8				36			39			15
-7				50			8			6
-6				68			23			38
-5				8			31			25
-4				43			27			-28
-3				17			22			45
-2				64			22			11
-1				86			36			3
0				19			-5			44
Вариант 29
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени				А			В			С
-19				57			34			41
-18				58			29			49
-17				34			30			14
-16				24			70			46
-15				41			44			28
-14				53			63			-20
-13				46			35			39
-12				51			73			36
-11				53			29			37
-10				42			34			16
-9				49			25			-7
-8				61			10			13
-7				48			39			34
-6				34			2			10
-5				39			51			30
-4				26			24			11
-3				53			24			45
-2				56			52			38
-1				47			39			41
0				53			43			23
Вариант 30
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени				А			В			С
-19				50			13			24
-18				42			5			20
-17				33			26			-16
-16				83			24			20
-15				63			10			42
-14				58			10			-6
-13				53			-24			-7
-12				55			60			36
-11				68			17			37
-10				26			-13			14
-9				23			31			9
-8				37			4			36
-7				46			23			39
-6				32			11			39
-5				47			1			37
-4				50			32			29
-3				34			39			40
-2				43			42			51
-1				32			21			33
0				35			31			40

Исходные данные к заданию 2

Вариант 1
		А		В
σ ²,%²		304		128
m, %		74		56

Вариант 2
		А		В
σ ²,%²		162		99
m, %		60		36

Вариант 3
		А		В
σ ²,%²		560		250
m, %		192		86

Вариант 4
		А		В
σ ²,%²		202		179
m, %		57		37

Вариант 5
		А		В
σ ²,%²		472		429
m, %		122		87

Вариант 6
		А		В
σ ²,%²		231		155
m, %		62		45

Вариант 7
		А		В
σ ²,%²		259		143
m, %		78		50

Вариант 8
		А		В
σ ²,%²		212		134
m, %		77		46

Вариант 9
		А		В
σ ²,%²		243		127
m, %		64		34
Вариант 10
		А		В
σ ²,%²		278		178
m, %		88		49

Вариант 11
		А		В
σ ²,%²		318		209
m, %		137		73

Вариант 12
		А		В
σ ²,%²		281		95
m, %		90		37

Вариант 13
		А		В
σ ²,%²		311		111
m, %		59		45

Вариант 14
		А		В
σ ²,%²		247		173
m, %		95		46

	Вариант 15
			А		В
	σ ²,%²		212		134
	m, %		77		46

	Вариант 16
			А		В
	σ ²,%²		243		127
	m, %		64		34

	Вариант 17
			А		В
	σ ²,%²		278		178
	m, %		88		49

	Вариант 18
			А		В
	σ ²,%²		318		209
	m, %		137		73
	Вариант 19
			А		В
	σ ²,%²		281		95
	m, %		90		37

	Вариант 20
			А		В
	σ ²,%²		311		111
	m, %		59		45

	Вариант 21
			А		В
	σ ²,%²		247		173
	m, %		95		46

	Вариант 22
			А		В
	σ ²,%²		356		218
	m, %		132		63

	Вариант 23
			А		В
	σ ²,%²		282		124
	m, %		97		83

	Вариант 24
			А		В
	σ ²,%²		417		259
	m, %		143		86

	Вариант 25
			А		В
	σ ²,%²		241		163
	m, %		117		72

	Вариант 26
			А		В
	σ ²,%²		283		173
	m, %		76		56

	Вариант 27
			А		В
	σ ²,%²		176		132
	m, %		89		76

	Вариант 28
			А		В
	σ ²,%²		134		267
	m, %		56		34

	Вариант 29
			А		В
	σ ²,%²		153		205
	m, %		58		33

	Вариант 30
			А		В
	σ ²,%²		456		124
	m, %		63		40

наверх