РАЗДЕЛ 1. Конспект лекций

### РАЗДЕЛ 1 ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ УСИЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ

1.1 Общие сведения об усилительных устройствах
1.2 Классификация электронных усилителей
1.3 Основные технические показатели усилителей
1.3.1 Выходные и входные показатели (данные)
1.3.2 Коэффициенты усиления
1.3.3 Коэффициенты полезного действия
1.3.4 Амплитудная характеристика, динамический диапазон и собственные помехи
1.3.5 Нелинейные искажения усилителей
1.3.6 Линейные искажения
1.3.7 Нестабильность параметров
1.4 Вопросы для самопроверки
1.5 Тестовые упражнения

### 1.1 Общие сведения об усилительных устройствах

На рис. 1.1 представлена в общем виде структурная схема усилительного тракта, включающая в себя усилитель с собственным источником питания, источник сигнала и нагрузку.

В общем случае со стороны входных зажимов любой четырехполюсник можно представить в виде некоторого эквивалентного сопротивления Zвх (или Rвх), а со стороны выходных зажимов – в виде зависимого источника напряжения или тока, управляемого входным напряжением или током. На схеме рис. 1.1 выходная цепь усилителя представлена в виде зависимого источника напряжения Eвых, управляемого напряжением Uвх, со своим внутренним сопротивлением Zвых (или Rвых).

Рисунок 1.1

Усилитель имеет входную и выходную сигнальные цепи и цепи питания. Во входную цепь включается источник сигнала, от которого к входу усилителя подводится сигнал с напряжением Uвх, током Iвх и мощностью Рвх. В выходную цепь включается нагрузка, к которой от усилителя подводится усиленный сигнал с напряжением Uвых, током Iвых и мощностью Pвых. К цепи питания усилителя подключается собственный источник питания, мощность которого Р0 преобразуется в мощность усиленного сигнала Рвых.

На схеме рисунка 1.1 усилитель изображен в виде активного четырехполюсника, обладающего способностью увеличивать мощность входного сигнала, получая Рвых > Pвх.

Среди многих показателей, характеризующих свойства этого четырехполюсника, важнейшими являются коэффициенты усиления по мощности Км=Рвых/Рвх, по напряжению К=Uвых/Uвх и по току КТ=Iвых/Iвх.

Источник сигнала представляют в виде независимого активного двухполюсника, то есть либо в виде независимого источника ЭДС Eист с внутренним (выходным) сопротивлением Zист , либо в виде независимого источника тока Iист с параллельно подключенным к нему сопротивлением Zист, как изображено на рис. 1.2.

Рисунок 1.2 – Представление источника в виде эквивалентного
генератора напряжения (а) и эквивалентного генератора тока (б)

В общем случае все приводимые в эквивалентных схемах величины (за исключением мощностей) имеют комплексный характер и зависят от частоты сигнала, что обусловлено влиянием реактивных элементов схемы (индуктивностей и емкостей), а также влиянием инерционных свойств УЭ (на высоких частотах).

Следует отметить, что для практики особый интерес представляют случаи, когда влиянием реактивных составляющих сопротивлений можно пренебречь в виду малости этого влияния. В этих случаях все сопротивления становятся активными, не зависящими от частоты, то есть Zист=Rист, Zвх=Rвх, Zвых=Rвых, Zн=Rн, а, следовательно, и все ЭДС, напряжения и токи становятся действительными и не зависящими от частоты, то есть Еист=Еист, Uвх=Uвх, Евых=Евых, Iвых.к.з.=Iвых.к.з., Uвых=Uвых, Iвых=Iвых.

### 1.2 Классификация электронных усилителей

Свойства усилителя и его конструктивно–технологические особенности зависят от свойств усиливаемого электрического сигнала, характеризуемых формой и спектром частот сигнала, а также от назначения устройства и системы, в состав которой он входит.

Таким образом, в основе классификации лежит ряд признаков [5,12]:

I. По роду усиливаемого сигнала:

1. Усилители непрерывных сигналов, предназначенные для усиления непрерывных периодических и квазипериодических сигналов различной формы и величины.

2. Усилители импульсных сигналов, предназначенные для усиления одиночных и периодических импульсов различной формы (прямоугольные, трапецевидные, треугольные, экспоненциальные и др.).

II. По диапазону усиливаемых частот:

1. Усилители постоянного тока (УПТ), предназначенные для усиления не только переменных, но постоянных составляющих в спектре сигнала, то есть усиливают сигналы в полосе частот от fн = 0 до fв.

2. Усилители переменного тока, предназначенные для усиления только переменных составляющих в спектре сигнала, то есть усиливают непрерывные периодические и квазипериодические сигналов различной формы и величины в полосе частот от fн >0 до fв (постоянная составляющая не усиливается).

3. Усилители низкой (звуковой) частоты (УНЧ) усиливают сигналы звуковой частоты от 20Гц до 20кГц.

4. Усилители высокой частоты (УВЧ) усиливают сигналы с частотой от десятков кГц до сотен МГц.

5. Широкополосные усилители – все усилители, предназначенные для усиления сигналов с широким спектром частот, характеризующимся большим отношением граничных частот спектра fмакс/fмин 1000.

6. Узкополосные (избирательные или селективные) усилители, предназначенные для усиления узкополосных сигналов, для которых отношение fмакс/fмин 1,1.

Для сравнения на рис.1.3 показаны примеры амплитудно-частотных характеристик усилителя переменного тока (а) и постоянного тока (б).

Рисунок 1.3 – Типовые амплитудно-частотные характеристики усилителей

III. По виду связи между усилительными каскадами, а также усилителя с источником сигнала и нагрузкой:

1. Резистивно-емкостные (с RC-связью), в которых в качестве элементов связи используются резисторы и конденсаторы.

2. Трансформаторные.

3. С непосредственной связью (без использования разделительных конденсаторов).

IV. По типу усилительного элемента

1. Полупроводниковые (транзисторные) как в дискретном исполнении (на биполярных или полевых транзисторах), так и в интегральном исполнении (на ИМС, в том числе на операционных усилителях).

2. Ламповые.

3. Магнитные.

4. Диэлектрические и т.д.

V. По виду усиливаемого параметра

1. Усилители напряжения.

2. Усилители тока.

3. Усилители мощности.

VI. По назначению

1. Предварительные, предвыходные или выходные (в многокаскадных усилителях).

2. Усилители радиочастоты (УРЧ), усилители промежуточной частоты (УПЧ) в радиоприемных устройствах.

3. Усилители-корректоры (в регенераторах цифровых сигналов).

4. Электронные ключи и др.

### 1.3 Основные технические показатели усилителей

1.3.1 Выходные и входные показатели (данные)

К выходным показателям относятся требуемые напряжение Uвых, ток Iвых и мощность Рвых (или Pн), развиваемые усилителем на заданном сопротивлении нагрузки Zн при допустимых искажениях сигнала, а также выходное сопротивление усилителя Zвых [9-12].

Все эти показатели в общем случае комплексные, но в области средних частот можно пренебречь реактивными составляющими и считать эти показатели действительными величинами, то есть: Zн=Rн, Zвых=Rвых, Евых = Евых, Uвых = Uвых, Iвых=Iвых. В этих условиях при гармоническом сигнале будут справедливы следующие соотношения на выходе усилителя:

(1.1)

Здесь Uвых и Iвых – эффективные (действующие) значения напряжения и тока. В случае использования амплитудных значений ( и ) эти соотношения будут иметь вид:

(1.2)

При испытаниях усилителей, для выбора режима измерения, большое значение имеют максимальные значения выходного (и входного) напряжения, при которых в выходном сигнале не возникают нелинейные искажения.

####

Максимальная выходная мощность Рвых и выходное напряжение Uвых, развиваемые усилителем при гармоническом входном сигнале на заданном резистивном сопротивлении нагрузки Rн при допустимых нелинейных искажениях сигнала (как показано на рис. 1.4), называются номинальными [1].

Рисунок 1.4 – К определению номинального выходного напряжения:
а) - выходное номинальное напряжение;
б) – большое напряжение на выходе идеального усилителя;
в) – большое напряжение на выходе реального усилителя

К входным показателям усилителей относятся входное напряжение Uвх, входной ток Iвх и входная мощность Рвх, при которых на выходе усилителя (на нагрузке усилителя) получаются заданные Uвых , Iвых, Рвых при допустимых искажениях сигнала, а также входное сопротивление усилителя Zвх, к которому от источника сигнала подводятся Uвх, Iвх и Рвх. Нередко к входным показателям относят ЭДС источника сигнала Еист и внутреннее сопротивление источника сигнала Zист.

Часто в рабочей полосе частот комплексностью сопротивления пренебрегают, полагая, что входное сопротивление носит чисто активный характер – Rвх. В этом случае при гармоническом сигнале будут справедливы следующие соотношения для входной цепи:

(1.3)

При использовании амплитудных значений напряжения и тока входная мощность определяется как:

(1.4)

1.3.2 Коэффициенты усиления

####

Коэффициентом усиления называется отношение установившегося значения какого-либо параметра сигнала на выходе (U, I, P) к установившемуся значению этого же параметра на входе.

Таким образом, различают:

а) Коэффициент усиления по напряжению:

(1.5)

где – модуль коэффициента усиления, а φk - угол сдвига фазы между выходным и входным напряжениями сигнала, возникающий из-за влияния реактивных составляющих сопротивлений в цепях усилителя и в нагрузке.

б) Сквозной коэффициент усиления по напряжению определяется с учетом свойств источника сигнала:

(1.6)

где К* - модуль сквозного коэффициента усиления по напряжению, а φk* – угол сдвига фазы между выходным напряжением сигнала усилителя и ЭДС источника сигнала.

Из рассмотрения входной цепи усилителя (рис.1.1) следует, что входное напряжение связано с ЭДС источника сигнала через коэффициент передачи входной цепи:

(1.7)

Тогда

(1.8)

Из (1.7) следует, что Квх.ц может принимать значения от 0 (когда Zвх = 0 или Zвх << Zист) до 1 (когда Zист = 0 или Zвх >> Zист).

в) Коэффициент усиления по току:

(1.9)

где - модуль коэффициента усиления по току, а φKT – угол сдвига фазы между выходным и входным токами усилителя.

В области средних частот можно не учитывать комплексный характер коэффициентов усиления и считать их чисто действительными величинами, полагая .

г) Коэффициент усиления по мощности:

(1.10)

Обычно коэффициенты усиления выражаются в относительных безразмерных величинах (в разах), но нередко их выражают и в логарифмических единицах – децибелах:

(1.11)

Для перехода от децибел к относительным значениям пользуются обратными соотношениями:

(1.12)

В многокаскадных усилителях результирующий коэффициент усиления может быть определен как произведение коэффициентов усиления отдельных каскадов:

(1.13)

Если коэффициенты усиления выражены в дБ, то результирующие значения определяются как сумма коэффициентов усиления отдельных каскадов:

(1.14)

####

ВАЖНО!!При подстановке в расчетные формулы параметры, выраженные в децибелах необходимо сначала перевести в относительные единицы (разы)! Нельзя делить или умножать на децибелы! Это логарифмические величины.

1.3.3 Коэффициенты полезного действия

Как отмечалось в п.1.1, усилитель при работе потребляет от собственного источника питания определенную мощность Р0, часть которой преобразуется в мощность усиленного сигнала Рвых, выделяемую на нагрузке, а часть безвозвратно теряется в УЭ и пассивных элементах усилителя, вызывая нежелательный нагрев этих элементов.

Для оценки степени использования в усилителе потребляемой им мощности Р0 вводят полный (промышленный) коэффициент полезного действия (КПД).

####

КПД – это отношение полезной (номинальной) мощности сигнала Рвых = Рн, отдаваемой усилителем в нагрузку, к суммарной мощности Р0, потребляемой всеми цепями усилителя от всех используемых в усилителе источников питания (в общем случае их может быть несколько):

(1.15)

В зависимости от назначения и схемотехники усилителей их промышленный КПД может быть в пределах от 0,2 до 0,7.

Иногда отдельно выделяют КПД усилительного элемента (УЭ) представляет собой отношение мощности сигнала Рвых.УЭ, отдаваемого усилительным элементом в выходную цепь, к мощности Р0.УЭ, потребляемой УЭ от источника питания [9-12]:

(1.16)

Этот КПД широко используется для оценки и сравнения экономичности работы УЭ при различных режимах их работы.

Коэффициенты полезного действия обычно выражаются в процентах:

1.3.4 Амплитудная характеристика, динамический диапазон и собственные помехи

####

Амплитудная характеристика (АХ) представляет собой зависимость амплитудного (или действующего) значения напряжения на выходе усилителя от амплитудного (или действующего) значения напряжения на его входе Uвых(Uвх).

АХ измеряется на средней частоте усиливаемого диапазона (для звуковых усилителей fср = 1000Гц).

На рис.1.5 показаны идеальная (пунктиром) и реальная (сплошной линией) амплитудные характеристики.

Идеальная АХ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат под углом β, который определяется коэффициентом усиления по напряжению .

Реальная АХ отклоняется от идеальной как в области очень малых, так и в области слишком больших входных напряжений.

В нижней части АХ отклонение объясняется наличием в усилителе собственных помех Uп.вых, действующих на выходе усилителя и при отсутствии сигнала.

В верхней части характеристики отклонение происходит вследствие нелинейности вольт-амперных характеристик УЭ (перегрузки УЭ), в результате чего нарушается пропорциональность между Uвых и Uвх и возникают нелинейные искажения формы сигнала.

Из рис.1.5 видно, что для нормальной работы усилителя амплитуда входного (выходного) сигнала не должны выходить за пределы линейного участка АХ, т.е. на вход следует подавать сигнал с напряжением не ниже Uвх.мин, при котором минимальное выходное напряжение Uвых.мин должно превышать в несколько раз напряжение собственных помех Uп.вых (обычно достаточно Uвых.мин 2…3 Uп.вых), и не выше Uвх.макс, при котором выходное напряжения Uвых.макс не превышает номинального значения и усилитель не вносит недопустимо больших нелинейных искажений.

Рисунок 1.5 Амплитудная характеристика усилителя

Если при оценке параметров учитываются свойства источника сигнала, то такие характеристики и параметры называются сквозными (например, сквозной коэффициент усиления). По аналогии, зависимость выходного напряжения от ЭДС источника сигнала Uвых(Еист) называют сквозной АХ.

Для оценки диапазона линейности АХ вводится параметр «динамический диапазон усилителя»

(1.17)

Или в децибелах:

(1.18)

В практических измерениях можно определить Ду как:

(1.19)

Для исключения влияния собственных помех и нелинейных искажений динамический диапазон сигнала должен быть меньше, чем динамический диапазон усилителя:

(1.20)

Динамический диапазон сигнала зависит от типа источника сигнала. Так, например, динамический диапазон высококачественного студийного микрофона при передаче музыки симфонического оркестра составляет 70 дБ.

Анализируя реальную АХ, можно отметить, что напряжение собственных помех Uп.вых усилителя практически можно измерить при отсутствии полезного сигнала на входе усилителя.

К собственным помехам относятся:

Наводящиеся помехи (наводки), которые возникают из-за паразитных электрических, магнитных, гальванических и других связей усилителя с посторонними электрическими устройствами – соседними усилителями, генераторами, силовыми трансформаторами, электродвигателями и т.д.

Так, при работе мощного источника радиоизлучения на входных цепях усилителя (работающих как приемная антенна) будет наводиться напряжение, которое после дальнейшего усиления будет создавать постороннее напряжение на выходе усилителя, как показано на рис. 1.6.

Рисунок 1.6 Наводящиеся помехи

Наводящиеся помехи можно уменьшить до допустимого минимума удалением усилителя от источников наводок, экранированием усилителя и его цепей, включением в цепи питания развязывающих фильтров, использованием дифференциального входа, использованием отрицательной обратной связи (ООС).

Фоновые помехи (фон) возникают в выходной цепи усилителя вследствие недостаточного сглаживания пульсаций выпрямленного сетевого напряжения при питании усилителя от выпрямителя переменного тока. Так, при питании от двухполупериодного выпрямителя частота пульсаций будет в два раза больше частоты сетевого напряжения (т.е. 100 Гц). Это напряжение по цепям питания может попасть во входную цепь усилителя и после усиления создаст на выходе дополнительную помеховую составляющую.

Фоновая помеха может отсутствовать при питании усилителя от аккумуляторной батареи. Ее можно уменьшить применением дополнительных стабилизаторов, фильтров, экранировки питающих цепей, применением отрицательной обратной связи.

Тепловые шумы возникают вследствие теплового хаотического движения свободных электронов в пассивных элементах, цепях и проводниках усилителя под действие температуры.

Тепловые шумы принято представлять в виде независимого источника шумовой (тепловой) ЭДС с действующим значением Еш.т, которая в сравнительно узкой полосы частот рассчитывается по формуле

где k=1,38.10-23 [Дж/oК] – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура цепи в градусах по Кельвину [oК], R – сопротивление цепи [Ом] в полосе частот Δf [Гц].

Для нормальной температуры T0=293oК (20oC) выражение для действующего значения шумовой (тепловой) ЭДС пассивной цепи определяется как

(1.21)

Шумовые (тепловые) ЭДС возникают во всех пассивных цепях усилителя, но практическое значение имеет в основном лишь тепловой шум входной цепи усилителя, поскольку он усиливается всеми последующими каскадами (наибольшим числом каскадов) и поэтому имеет на выходе усилителя наибольшее значение.

Шумы усилительных элементов (УЭ) имеют ряд составляющих: дробовые шумы; шумы, вызываемые флуктуациями токораспределения между электродами УЭ; шумы, обусловленные эффектом мерцания эмиттирующих электродов, тепловые шумы (свойственные БТ и практически отсутствующие в УЭ с высоким входным сопротивлением, то есть у ПТ и ЭЛ).

Шумы УЭ, как и тепловые шумы пассивных элементов (резисторов), нельзя уменьшить до любой величины, их можно лишь уменьшить выбором типов УЭ и режимов их работы.

Для оценки шумовых свойств транзистора применяется коэффициент шума транзистора Кш, который обычно выражается в децибелах и приводится в справочниках по транзисторам. Он показывает, на сколько децибел транзистор, включенный в цепь усиливаемого сигнала, увеличивает мощность тепловых шумов этой цепи.

В общем случае, коэффициент шума транзистора Кш показывает, во сколько раз ухудшается отношение мощности сигнала к мощности шума в выходной цепи транзистора по сравнению с тем же отношением у ненагруженного источника сигнала:

(1.22)

Очевидно, что коэффициент шума всегда больше единицы.

Коэффициент шума транзистора зависит от его типа и режима работы. У хороших БТ с правильным режимом работы он не превышает 1,5…4 дБ, у хороших ПТ он еще меньше.

В многокаскадных усилителях с большим коэффициентом усиления в качестве первого (входного) УЭ выбирают малошумящие УЭ [1].

Дрейфом называют изменение выходного напряжения усилителя при строго неизменном (например, равном нулю) напряжении на его входе, вызванное изменениями температуры всех элементов и особенно УЭ усилителя, колебаниями напряжения источников питания и старением УЭ. Все эти причины приводят к изменению исходного режима работы УЭ и, как следствие этого, к возникновению дрейфа. Таким образом, дрейф это специфическая внутренняя помеха усилителя с малыми частотами, приближающимися к нулю [11].

Дрейф особенно проявляется в усилителях постоянного тока с гальванической связью между каскадами, поскольку дрейф предыдущих каскадов усиливается всеми последующими каскадами.

Эффективным средством уменьшения дрейфа в многокаскадных усилителях является отрицательная обратная связь (ООС).

1.3.5 Нелинейные искажения усилителей

Нелинейные искажения это отклонения формы сигнала на выходе усилителя от формы сигнала на его входе, вызванные влиянием нелинейности характеристик УЭ. Они возникают из-за того, что амплитуда сигнала выходит за пределы линейных участков этих характеристик.

Отличительной особенностью нелинейных искажений является появление в спектре искаженного выходного сигнала новых гармонических составляющих с частотами, кратными частоте входного сигнала, которые суммируются с основным сигналом, изменяя его форму.

Так, при воздействии на вход усилителя гармонической ЭДС с частотой f1, выходной сигнал при нелинейных искажениях будет отличаться по форме от синусоидального. В нем кроме гармонической составляющей с частотой входного сигнала f1 будут содержаться и гармонические составляющие с частотами, кратными частоте входного сигнала 2f1, 3f1, 4f1 и т.д., то есть высшие гармоники, которые, как и составляющая основной частоты (первая гармоника), выявляются путем разложения в ряд Фурье искаженного выходного сигнала. На рис. 1.7 показаны спектры входного и выходного сигналов при возникновении нелинейных искажений

Рисунок 1.7 Спектры сигналов с возникновение кратных гармоник на выходе

В связи с этим за меру, характеризующую влияние нелинейности гармонических усилителей, принимают коэффициент гармоник КГ, который представляет собой отношение средневзвешенного значения амплитудных значений напряжения (или тока) всех появившихся в выходном сигнале высших гармоник к амплитуде напряжения (или тока) первой гармоники при воздействии на вход усилителя синусоидальной ЭДС:

(1.23)

Пример. Пусть на выходе усилителя вместе с напряжением основной частоты f1 и амплитудой Um1 появилась вторая гармоника с частотой f2 =2f1 и амплитудой Um2=0,5Um1. Изобразить форму результирующего выходного напряжения.

На рисунке 1.8 показана временная характеристика колебаний с частотами f1 и f2, а также результирующая характеристика как сумма первой и второй гармоники. Задача решается графически, складывая мгновенные значения напряжений в характерные моменты времени.

Рисунок 1.8 Результирующая характеристики при нелинейных искажениях

На практике иногда возникает необходимость в оценке нелинейности по отдельным гармоникам:

(1.24)

Тогда полный коэффициент гармоник будет определяться выражением:

(1.25)

Обычно коэффициент гармоник выражается в процентах: КГ%=КГ100%.

Допустимая величина коэффициента гармоник зависит от назначения усилителей. В высококачественных усилителях сигналов речи и музыки обычно КГдоп≈(1–2)%, в усилителях среднего класса КГдоп≈(5–7)%, в измерительных усилителях составляет десятые и сотые доли процента [1,2].

На практике коэффициент КГ не всегда верно оценивает нелинейные искажения, поскольку при подаче на вход сложного сигнала, состоящего из ряда гармонических составляющих, на выходе, кроме высших гармоник, возникают еще и комбинационные частоты, равные различным комбинациям суммы и разности пришедших на вход частот. Эти комбинационные частоты могут ухудшить качество передачи иногда значительно сильнее, чем высшие гармоники.

1.3.6 Линейные искажения

При оценке параметров и характеристик усилителей термин «линейные» подразумевает, что эти параметры были определены в отсутствие нелинейных искажениях, т.е. в режиме малого сигнала. При измерении линейных параметров на вход подается напряжение Uвх0,5Uвх.ном (или Еист0,5Еист.ном).

К линейным параметрам и характеристикам относятся:

• коэффициенты усиления;

• частотные характеристики и частотные искажения;

• переходные характеристики и переходные искажения.

Линейные искажения это отклонения формы сложного гармонического сигнала или импульсного сигнала на выходе усилителя от формы сигнала на его входе, вызванные влиянием реактивных элементов усилителя (емкостей, индуктивностей), а также влиянием инерционных свойств УЭ.

Линейные искажения, в отличие от нелинейных, не сопровождаются появлением в спектре сигнала новых гармонических составляющих.

Под исследованием линейных искажений понимается оценка степени отличия реальных частотных и переходных характеристик от идеальных.

Существует два основных метода исследования устройств:

• частотный метод;

• временной метод.

При частотном методе для оценки линейных искажений применяют метод частотных характеристик, при котором рассматриваются зависимости от частоты комплексных сопротивлений реактивных элементов.

При временном методе применяют метод переходных характеристик, при котором рассматриваются переходные процессы, т.е. временные зависимости изменения токов и напряжений в цепях усилителя, содержащих реактивные элементы (например, процессы заряда – разряда емкостей и т.д.).

А. Частотный метод.

Как отмечалось в п.1.3.2, коэффициент усиления, в общем случае, является комплексной величиной, зависящей от частоты

(1.26)

где К(ω) - модуль коэффициента усиления, а φk(ω) – фазовый сдвиг между выходным и входным напряжениями сигнала, ω = 2πf – круговая частота, Re(ω) и Im(ω) – соответственно реальная и мнимая часть функции.

Любую комплексную функцию на комплексной плоскости можно изобразить в виде вектора для заданной частоты ωi, который описывается модулем (длиной) К(ωi) и аргументом (фазой) φ(ωi).

####

Траектория, которую описывает вектор комплексного коэффициента передачи на комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до ∞, называется амплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФЧХ).

Пример АФЧХ для усилителя переменного тока представлен на рис. 1.9. Она может применяться для оценки устойчивости усилителя с обратной связью.

Рисунок 1.9 АФЧХ усилителя переменного тока

Изменения от частоты модуля и фазы можно исследовать отдельно. Именно зависимость от частоты модуля и аргумента комплексного коэффициента усиления и приводит к линейным искажениям.

####

Зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты К(f) при неизменном входном напряжении сигнала Uвх < 0,5Uвх.ном называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ).

На рис. 1.10 показаны идеальная и реальная АЧХ усилителя переменного тока. В идеальном усилителе коэффициент усиления не зависит от частоты. В реальном усилителе наблюдается изменение коэффициента усиления в области нижних и верхних частот. В этом случае всю АЧХ можно условно разделить на три диапазона: области нижних, средних и верхних частот.

Рисунок 1.10 АЧХ усилителя переменного тока

Поскольку разные частотные составляющие усиливаются по-разному, то форма сложного сигнала, состоящего из разных гармонических составляющих, будет искажаться, т.е. будут возникать частотные искажения.

####

Отличие реальной АЧХ от идеальной объясняется наличием реактивных элементов, сопротивление которых зависит от частоты: и инерционных свойств УЭ.

В области средних рабочих частот реальная АЧХ совпадает с идеальной вследствие пренебрежимо малого влияния реактивных элементов и инерционных свойств УЭ.

Для оценки степени отличия реальной АЧХ от идеальной вводится параметр «коэффициент частотных искажений», который можно численно определить как отношение коэффициента усиления идеального усилителя (Кfср) к коэффициенту усиления реального усилителя на любой заданной частоте (Кf).

(1.27)

Т.о., Мf показывает, во сколько раз уменьшился коэффициент усиления реального усилителя на частоте f относительно идеального усилителя. При частотных искажениях форма простого гармонического сигнала не меняется. Может уменьшаться только его амплитуда.

Если задан допустимый коэффициент частотных искажений (на нижней частоте Мн доп и верхней частоте Мв доп), то можно определить усиливаемый диапазон частот, как показано на рис.1.10 (при Мн доп = Мв доп = Мдоп).

Допустимый коэффициент частотных искажений показывает, во сколько раз допускается уменьшение коэффициента усиления на граничной частоте относительно коэффициента усиления на средней частоте. Чаще всего задается Мдоп = =1,41. Частоты fн и fв, на которых К уменьшается до допустимого (заданного) значения относительно Кfср, называются соответственно нижней граничной и верхней граничной частотами. Средняя частота усилителя определяется по выражению . Разность Δf = fв - fн называют рабочим диапазоном частот.

Одним из важных показателей усилителя является так называемая площадь усиления, равная произведению коэффициента усиления на средних частотах Кср.ч и полосы пропускания Δf усилителя. Для широкополосных усилителей (и усилителей постоянного тока) при выполнении условия fв >> fн площадь усиления будет определяться выражением:

(1.28)

Существует еще несколько способов изображения АЧХ, отличающиеся выбранным масштабом по оси ординат:

а) Нормированная АЧХ (рис.1.11), в которой по оси ординат откладывается относительное усиление Y=1/M=Kf/Kfср, равное отношению коэффициента усиления на текущей частоте к коэффициенту усиления средней на частоте. Нормированные АЧХ удобны для сравнения частотных искажений нескольких схем с разными Kfср.

Рисунок 1.11 Нормированная АЧХ усилителя переменного тока

б) Логарифмическая АЧХ (рис.1.12) в которой по оси ординат откладывается коэффициент усиления в децибелах К,дБ = 20lg К, а по оси абсцисс – частота в логарифмической масштабе lg f.

Рисунок 1.12 Логарифмическая АЧХ усилителя переменного тока

При определении граничных частот по логарифмической АЧХ (ЛАЧХ) коэффициент частотных искажений переводят в децибелы (М,дБ = 20lg М). Если Мдоп = =1,41, то Мдоп,дБ = 3дБ. В этом случае fн и fв определяются при уменьшении коэффициента усиления на 3дБ относительно Кfср,дБ. На нижних и верхних частотах наклон ЛАЧХ будет стремиться к постоянной величине, кратной 20дБ/дек, т.е. коэффициент усиления будет увеличиваться (или уменьшаться) на 20дБ при каждом десятикратном изменении частоты (на каждой декаде).

Логарифмический масштаб по оси частот целесообразно использовать и при построении обычной или нормированной АЧХ, поскольку позволяет подробно рассмотреть характер АЧХ и на низких и на высоких частотах. В линейном масштабе по частоте в широкополосных усилителях это сделать практически невозможно.

В лабораторных условиях иногда, в целях ускоренной обработки результатов эксперимента, АЧХ усилителя строят в виде графика зависимости выходного напряжения Uвых от частоты, поскольку при постоянном значении Uвх форма АЧХ от этого не изменится.

####

Зависимость угла сдвига фазы φК между выходным и входным напряжениями (аргумента комплексного коэффициента усиления) от частоты сигнала называют фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).

Идеальной фазо-частотной характеристикой является прямая, проходящая по оси частот (при нулевой задержке сигнала). Условно идеальной ФЧХ можно назвать прямую, проходящую через начало координат, как показано на рис. 1.13. Это соответствует одинаковой задержке всех частотных составляющих, при которой форма сложного сигнала на выходе усилителя не меняется. В этом случае фазовых искажений нет.

Уравнение идеальной фазовой характеристики имеет вид:

(1.28)

где tзап – время запаздывания гармонических составляющих сигнала.

Рисунок 1.13 – Идеальные ФЧХ

Реальные фазовые характеристики обычно отличаются от идеальных. Типичная реальная фазовая характеристика (с логарифмическим масштабом по частоте), измеренная экспериментально, имеет вид, показанный на рис.1.14.

Как видно из рисунка, в области средних частот фазовых сдвигов практически нет, что объясняется пренебрежимо малым влиянием реактивных составляющих усилителя и инерционности УЭ. В областях же верхних и нижних частот появляются фазовые сдвиги, вследствие заметного влияния реактивных элементов усилителя и инерционных свойств УЭ. Отклонения реальной фазовой характеристики от идеальной и приводят к фазовым искажениям сложного гармонического сигнала, так как при этом время запаздывания отдельных его гармонических составляющих будет различным.

Рисунок 1.14 – Реальная ФЧХ

Таким образом, фазовые искажения определяются на заданной частоте как разность фаз между идеальной и реальной ФЧХ усилителя.

На рис. 1.14 показаны частотные искажения на нижней (φK.н) и верхней (-φK.в) граничных частотах.

При использовании линейного масштаба по оси частот ФЧХ рассматривают отдельно для области нижних и верхних частот.

Надо отметить, что на практике, в отличие от частотных характеристик, фазовыми характеристиками пользуются сравнительно редко, так как вследствие жесткой связи между частотными и фазовыми характеристиками обычно удается обеспечить допустимые фазовые искажения, задав частотную характеристику соответствующего вида. Фазовые характеристики используются, в основном, в усилителях с обратной связью для определения устойчивости их работы, а также в усилителях фазометрической аппаратуры.

Б. Временной метод

Анализ ведется во временной области по форме выходного сигнала при подаче на вход типового воздействия, т.е. по форме переходной характеристики.

####

Переходная характеристика (ПХ) – это зависимость от времени мгновенного значения напряжения сигнала на выходе усилителя uвых (t) при воздействии на его вход единичного мгновенного скачка напряжения, описываемого единичной функцией uвх(t)=1(t).

Таким образом, на вход подается прямоугольный сигнал вида

Рисунок 1.15 – Типовое входное воздействие при измерении ПХ

В импульсных усилителях линейные искажения усиливаемых импульсов называют переходными искажениями, так как они обусловлены переходными процессами установления токов и напряжений в цепях усилителя, возникающих из-за инерционности УЭ и из-за реактивных составляющих сопротивлений усилителя.

На рис. 1.16 представлены единичная функция Uвх(t)=1(t) и в общем виде наиболее типичные реальные ПХ усилителя переменного тока, различающиеся характером нарастания скачка выходного напряжения (в области малых времен): кривая (а) имеет апериодический характер, плавно нарастая до установившегося значения Uвых.уст.; кривая (б) иллюстрирует ПХ с колебательным процессом, затухающим до установившегося значения Uвых.уст.

Рисунок 1.16 – Примеры переходных характеристик

В реальном усилителе различают три временных интервала, на которых характер ПХ, причины возникновения переходных искажений и их оценка различны:

- область малых времен, в которой рассматриваются искажения фронта импульса;

- область установившихся значений, когда искажениями в области малых времен можно пренебречь;

- область больших времен (искажение вершины импульса).

В области установившихся значений переходной процесс достигает установившегося значения с заданной точностью. В области больших времен происходит спад плоской вершины импульса.

Поскольку область малых времен на несколько порядков меньше области больших времен, то для анализа переходных искажений пользуются переходными характеристиками с разными масштабами времени.

Оценку искажений фронта импульса проводят по ПХ с сильно растянутым масштабом времени, называемой ПХ в области малых времен, а сами искажения фронта импульса называют переходными искажениями в области малых времен (рис. 1.17).

Искажения импульса в области малых времен оценивают следующими параметрами:

1) время установления импульса tу – интервал времени, за которое фронт нарастает от уровня 0,1Uвых.уст. до уровня 0,9Uвых.уст.;

2) время задержки tз – время, за которое фронт импульса нарастает от уровня 0,1Uвых.уст. до уровня 0,5Uвых.уст.;

3) перерегулирование δ, характеризует относительное превышением максимального напряжения фронта над установившимся значением выходного напряжения

(1.29)

Время установления tу, время задержки tз и выброс фронта δ импульсных сигналов обусловлены влиянием инерционности УЭ и реактивных составляющих нагрузки усилителя, то есть теми же элементами, которые вызывают частотные искажения в области высоких частот. Переходные искажения импульсных сигналов в области малых времен эквивалентны частотным искажениям в области высоких частот.

На рис. 1.17 показан пример определения tу для переходной характеристики, имеющий экспоненциальный (а) и колебательный (б) характер.

Рисунок 1.17 – Определение времени установления при разных характерах переходного процесса

Искажения импульса в области больших времен практически оценивают с помощью импульсов большой длительности, когда искажения фронтов из-за сильно сжатого масштаба времени уже не видны.

Искажения вершины импульса оценивают относительной величиной изменения выходного напряжения усилителя Δ за длительность импульса Т, называемой «относительным спадом вершины», под которым понимается отношение изменения напряжения за время длительности импульса к начальному размаху напряжения. На рис.1.18 показаны типовые ПХ для импульсов большой длительности.

Рисунок 1.18 – Примеры ПХ для области больших времен

Спад (подъем) вершины импульса обусловлены влиянием реактивных элементов связи в усилителях (конденсаторов и трансформаторов связи), то есть теми же элементами, которые вызывают частотные искажения в области нижних частот. Поэтому говорят, что искажения вершины импульсов эквивалентны частотным искажениям в области нижних частот.

Относительный спад вершины определяется по общей формуле

(1.30)

Ниже приведены примеры определения относительного спада (изменения) вершины импульсов большой длительности, изображенных на рис. 1.18.

a) (1.31)

в случае же ПХ вида рис. 1.18,б называется подъемом и будет

б) (1.32)

в случае же ПХ вида рис. 1.18,в с подъемом и спадом будет

в) (1.33)

1.3.7 Нестабильность параметров

Параметры и характеристики усилителя в процессе работы могут изменяться под действием ряда дестабилизирующих факторов:

1. Изменение температуры.

Это один из важнейших дестабилизирующих факторов. Во-первых, может меняться температура окружающей среды. Во-вторых, при включении питания через элементы начнет проходить постоянный ток, и элементы будут нагреваться. Особенно это касается полупроводниковых элементов, у которых повышается температура p-n перехода (явление саморазогрева транзисторов), изменяются его характеристики и режим работы.

2. Старение элементов

Параметры и характеристики элементов изменяются с течением времени.

3. Условия эксплуатации.

Параметры и характеристики элементов могут изменяться при изменении влажности, давления, радиации, условий хранения.

4. Замена элементов.

В процессе работы могут быть заменены элементы, вышедшие из строя или не отвечающие заданным требованиям. В этом случае их меняют на аналогичные. Но при производстве однотипных элементов закладывается технологический разброс параметров. В зависимости от класса точности разброс параметров резисторов может достигать +20%. Коэффициент передачи тока транзисторов h21э может отличаться от 4 до 10 раз.

5. Нестабильность источников питания.

Нестабильности параметров оценивают как отношение изменения параметра в течение заданного интервала времени (Т) к номинальному (исходному) значению. Например, относительная нестабильность коэффициента усиления описывается как отношение изменения параметра ∆К к номинальному значению К0, как показано на рис. 1.19.

Рисунок 1.19 – Пример расчета нестабильности параметров

### 1.4 Вопросы для самопроверки

1. Какое устройство называют усилительным? Дайте определение процессу усиления. Приведите общую функциональную схему усилительного устройства. Приведите классификацию усилительных устройств.

2. Перечислите основные технические показатели усилительного устройства. Дайте определение каждому показателю.

3. Перечислите входные и выходные данные усилителя. Как они связаны между собой? Как связаны амплитудные и действующие значения напряжений (токов)?

4. Приведите амплитудную характеристику (АХ) реального усилителя. Дайте определение, объясните отличие реальной АХ от идеальной. Чем отличается АХ от сквозной АХ? Какие показатели усилителя можно определить по АХ?

5. Дайте определение амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), объясните отличие реальной АЧХ от идеальной. Приведите примеры АЧХ для усилителей постоянного и переменного тока. Каким параметром характеризуется искажение АЧХ? Как определить нижнюю и верхнюю граничные частоты по допустимым частотным искажениям?

6. Изобразите фазо-частотную характеристику усилителя (ФЧХ) для идеального и реального усилителя. Как проявляются фазовые искажения при усилении гармонического сигнала? Почему изображают ФЧХ отдельно для нижних и верхних частот? Как по виду ФЧХ определить фазовые искажения на заданной частоте?

7. Что такое амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)? Приведите примеры АФЧХ для усилителей постоянного и переменного тока.

8. Дайте определение коэффициентов усиления. Запишите формулы перевода из относительных единиц (в разах) в логарифмические (в децибелах) и обратно. Как определяется коэффициент усиления многокаскадного усилителя, если известны коэффициенты усиления отдельных каскадов (в разах и децибелах)?

9. Собственные помехи усилителя: виды, источники, причины их появления, методы измерения. Как они проявляются на выходе усилителя звуковых частот? Одинаков ли вклад собственных помех отдельных каскадов многокаскадного усилителя на результирующее значение помех в нагрузке (обосновать ответ)? Что такое «коэффициент шума»?

10. Дайте определение переходной характеристики и переходных искажений. Какими параметрами характеризуются переходные искажения? Объясните форму переходной характеристики на выходе простейшей RC-цепи (в области малых и больших времен).

11. Дайте определения переходных искажений. Приведите примеры искажений переходной характеристики в области малых и больших времен. Можно ли по виду АЧХ судить о форме переходной характеристики?

12. Дайте определение коэффициента полезного действия усилительного устройства, запишите выражение для его определения.

13. Поясните отличие линейных искажений от нелинейных. Каковы причины их появления? Приведите примеры линейных и нелинейных искажений (во временной и частотной области) при подаче на вход гармонического сигнала. Как количественно оценить линейные и нелинейные искажения?

14. Перечислите дестабилизирующие факторы, изменяющие параметры и характеристики усилителя с течением времени. Как оценить нестабильность параметров?

### 1.5 Тестовые упражнения

1. Определить коэффициент усиления по току (KT ) усилителя, если его коэффициент усиления по напряжению К = 46 дБ, сопротивление нагрузки Rн=1 кОм, входное сопротивление Rвх = 500 Ом.

2. Определить сквозной коэффициент усиления КЕ, если коэффициент усиления по напряжению K=30, а сопротивление источника сигнала Rист = 4Rвх. В каком случае K и КЕ отличаются в 2 раза? В каком случае они примерно равны?

3. Найти значение коэффициента усиления по мощности КМ, если Еист=10 мВ, Uвых=1 В, Rвх = Rист, КТ = 40 дБ. Выразить полученное значение в дБ.

4. Коэффициенты усиления отдельных каскадов трехкаскадного усилителя равны K1=35 дБ, K2=27 дБ, K3=12 дБ. Определить, какое напряжение должно быть на входе усилителя, чтобы на выходе получить мощность 4 Вт на нагрузке 4 Ом.

5. Определить коэффициент усиления по напряжению, если ЭДС источника сигнала Еист=20 мВ, внутреннее сопротивление источника сигнала Rист = 1 кОм, входное сопротивлении Rвх = 2 кОм, выходное напряжение равно Uвых = 2 В.

6. Определить, какую мощность может отдать в нагрузку усилитель, а также амплитуды выходного тока и напряжения (Um вых, Im вых), если коэффициент его полезного действия η = 40 %, Rн = 8 Ом а потребляемый от источника питания ток равен Iп =1,5 А при Еп = 12 В?

7. Определить напряжение на выходе каждого каскада, трехкаскадного усилителя, если K1=40 дБ, K2=26 дБ, K3=20 дБ и Uвх=20 мкВ.

8. Определить входное сопротивление усилителя, если при ЭДС источника сигнала Еист=1 мВ и внутреннем сопротивлении источника сигнала Rист = 1 кОм входное напряжение Uвх = 0,8 мВ.

9. Определить коэффициент полезного действия усилителя, который обеспечивает на нагрузке Rн = 3 Ом амплитуду выходного напряжения Um вых = 4,5 В при потреблении тока 0,5 А от источника питания в 10 В.