РАЗДЕЛ 4. Конспект лекций

### РАЗДЕЛ 4 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ КАСКАДОВ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО УСИЛЕНИЯ НА ТРАНЗИСТОРАХ

4.1 Основные задачи анализа предварительных каскадов усиления
4.2 Эквивалентная схема транзистора в системе физических параметров
4.3 Принципы построения и анализа эквивалентной схемы усилителя в частотной области
4.4 Влияние емкости в цепи эмиттера транзистора на АЧХ и частотные искажения
4.4.1 Влияние большой емкости в цепи эмиттера на АЧХ
4.4.2 Влияние малой емкости в цепи эмиттера транзистора на АЧХ
4.5 Анализ переходных искажений усилителя
4.6 Влияние емкости в цепи эмиттера на переходную характеристику
4.6.1 Влияние большой емкости в цепи эмиттера транзистора на переходные искажения
4.6.2 Влияние малой емкости в цепи эмиттера на переходную характеристику
4.7 Особенности построения широкополосных каскадов усиления
4.8 Особенности применения трансформатора в каскадах предварительного усиления
4.9 Примеры решения задач
4.10 Вопросы для самопроверки
4.11 Тестовые упражнения

### 4.1 Основные задачи анализа предварительных каскадов усиления

Усилители электрических сигналов являются, как правило, многокас-кадными, поскольку одним каскадом сложно одновременно выделить заданную мощность в нагрузке и обеспечить достаточно большое усиление по мощности. Эти задачи выполняются разными каскадами, особенно при необходимости получения большой мощности в нагрузке.

####

Предварительные каскады предназначены для обеспечения основного усиления по мощности и работают с малыми уровнями сигналов, при которых нелинейностью характеристик транзисторов можно пренебречь.

При расчете и анализе каскадов предварительного усиления (КПУ), работающих в линейном режиме, решаются следующие задачи:

1. Выбор количества, типов и режимов работы усилительных элементов с целью обеспечения необходимого коэффициента усиления при допустимом уровне собственных помех.

2. Анализ влияния элементов схемы на линейные искажения (частотные, фазовые и переходные).

3. Выбор оптимальных величин компонентов, при которых линейные искажения, создаваемые КПУ, не превышают допустимых значений.

Для анализа КПУ необходимо учитывать инерционность p – n переходов транзисторов, приводящую к возникновению линейных искажений. С учетом емкостных свойств p – n переходов транзистор КПУ может быть заменен соответствующей линейной (эквивалентной) схемой.

### 4.2 Эквивалентная схема транзистора в системе физических параметров

Для биполярного транзистора чаще всего используется эквивалентная схема в системе физических параметров, приведенная на рисунке 4.1.

На схеме rб'б – объемное сопротивление полупроводника базы; rб'э – сопротивление перехода база – эмиттер; Сб'э – емкость перехода база – эмиттер; rкэ – выходное сопротивление транзистора; Ск – емкость коллекторного перехода; rб'к и Сб'к – соответственно сопротивление и емкость перехода коллектор – эмиттер.

Элементы rб'б, rб'э, Сб'э относятся ко входной цепи транзистора и определяют входное реактивное сопротивление перехода б – э. Переход к – э транзистора, представленный в виде эквивалентного генератора напряжения с внутренним сопротивлением rкэ и емкостью коллекторного перехода Ск, относится к выходной цепи транзистора. Элементы rб'к и Сб'к создают внутреннюю отрицательную обратную связь.

Рисунок 4.1 – Эквивалентная схема биполярного транзистора в системе физических параметров

При анализе эквивалентных схем считают, что сопротивление rб'к очень велико и не оказывает существенного влияния на работу схемы, а влияние емкости Сб'к учитывают при анализе влияния входной цепи совместно с емкостью Сб'э, заменяя две емкости – одной эквивалентной (входной динамической) емкостью, которая определяется по формуле

(4.1)

Сопротивление rб'б и rб'э могут быть определены по формулам

(4.2)

где параметры τк – постоянная времени цепи обратной связи на высокой частоте; Сб'к – емкость коллекторного перехода; Сб'э – емкость эмиттерного перехода; fh21э – предельная частота усиления тока для схемы включения с ОЭ – приводятся в справочнике; γ=25 В-1 для кремниевых транзисторов.

Тогда эквивалентная схема транзистора может быть изображена в упрощенном виде, как показано на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 – Упрощенная эквивалентная схема биполярного транзистора

### 4.3 Принципы построения и анализа эквивалентной схемы усилителя в частотной области

Принципиальная схема простейшего резисторного каскада предварительного усиления на биполярном транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером, и эмиттерной стабилизацией приведена на рисунке 4.3. Такой каскад называют резисторным или каскадом с резисторно-емкостной связью с нагрузкой.

Рисунок 4.3 – Каскад предварительного усиления на биполярном транзисторе
(пунктиром показаны пути протекания входного переменного тока, сплошной линией – выходного).

На рисунке 4.3 пунктиром показаны переменные токи, протекающие во входной цепи транзистора (от источника сигнала), сплошной линией – в выходной цепи (от транзистора), причем, направление токов меняются для разных полупериодов входного сигнала. Внутреннее сопротивление источника питания имеет очень малое емкостное сопротивление. Таким образом, для каскадов предварительного усиления внутренним сопротивлением источника питания по переменному току можно пренебречь.

Для анализа работы усилительного каскада часто используют аппарат эквивалентных схем. На эквивалентной схеме входной (или выходной) цепи усилительного каскада изображаются все элементы, через которые протекают составляющие входного (или выходного) переменная тока. При этом транзистор заменяют эквивалентной схемой, изображенной в системе физических параметров (рисунок 4.2), источник питания для каскадов предварительного усиления заменяют проводником, поскольку его сопротивление переменному току близко к нулю. Для упрощения анализа на эквивалентной схеме могут не показываться сопротивление и емкость в цепи эмиттера, являющимися элементами местной обратной связи. Влияние этих элементов можно проанализировать отдельно.

Поскольку нагрузкой каскада предварительного усиления служит входное сопротивление следующего каскада, то параллельно нагрузке ставится емкость Сн, имитирующая влияние входной динамической емкости транзистора следующего каскада. Помимо емкости нагрузки на частотные свойства выходной цепи усилителя могут влиять выходная емкость транзистора (Ск), а также емкость монтажа (См), учитывающая паразитные связи между элементами вследствие конструктивных особенностей расположения компонентов на печатной плате.

(4.3)

Анализ влияния элементов на линейные искажения производят отдельно для входной и выходной цепи. Общие частотные искажения (на нижних или верхних частотах) всего усилителя рассчитывают как произведение коэффициентов частотных искажений, создаваемых элементами входной цепи, выходной цепи и цепи обратной связи.

Эквивалентная схема входной цепи усилителя (рис. 4.3) показана на рис. 4.4.

Рисунок 4.4 – Эквивалентная схема входной цепи усилителя для широкой полосы частот

Как отмечалось выше, на схеме указаны все элементы, через которые протекает входной переменный ток. Переход б - э заменен эквивалентной схемой входной цепи транзистора, показанной на рис. 4.2. Источник питания заменен по переменному току проводником. Цепочка обратной связи (RэСэ) для упрощения анализа не показана.

Емкость Ср1 влияет только в области нижних частот, когда ее сопротивление возрастает, поскольку на больших частотах (в области средних и высоких частот) ее сопротивление пренебрежимо мало (по сравнению с Rист и входного сопротивления усилителя).

С другой стороны, емкость Свх дин повлияет только на высоких частотах когда ее сопротивление уменьшается и она начинает шунтировать входную цепь транзистора, уменьшая входное напряжение. На низких и средних частотах сопротивление Свх дин еще очень велико и она не влияет на свойства входной цепи.

Таким образом, в области средних частот реактивные элементы вообще не повлияют на частотные искажения и АЧХ, а для области нижних и верхних частот можно провести анализ отдельно, убирая из схемы те реактивные элементы, которые на этих частотах не влияют на АЧХ. В этом случае можно упростить и преобразовать эквивалентную схему (рис. 4.4), как показано на рис. 4.5а-в.

Рисунок 4.5 – Преобразование эквивалентной схемы входной цепи усилителя
для диапазона нижних (а), верхних (б) и средних (в) частот

Эквивалентное сопротивление входной цепи для области верхних частот Rэв.вх находится путем последовательного «сворачивания» сопротивлений с использованием теоремы об эквивалентном генераторе

(4.4)

Аналогично изображается и преобразуется эквивалентная схема для выходной цепи каскада (рис. 4.6а-г).

а) эквивалентная схема выходной цепи для широкой полосы частот

б) область нижних частот

– эквивалентное сопротивление на нижних частотах

в) область верхних частот

– эквивалентное сопротивление на верхних частотах

г) область средних частот

– нагрузка транзистора по переменному току

Рисунок 4.6 – Преобразование эквивалентной схемы выходной цепи усилителя
для широкой полосы частот (а); диапазона нижних (б), верхних (в), средних (г) частот

Из рис. 4.5 - 4.6 видно, что преобразованные схемы для входной и выходной цепи на низких и высоких частотах отличаются только величинами компонентов. Эти простейшие схемы легко анализировать в частотной и во временной области.

####

Причиной частотных искажений на нижних частотах являются входная и выходная разделительные емкости.

На нижних частотах их реактивное сопротивление возрастает, что приводит к уменьшению тока и, соответственно, напряжения во входной цепи и в нагрузке, т.е. к уменьшению коэффициента усиления.

####

Причиной частотных искажений на верхних частотах являются входная динамическая емкость (Свх дин), а также эквивалентная емкость нагрузки (С0вых).

На больших частотах их реактивное сопротивление существенно уменьшается, что приводит к уменьшению входного сопротивления (или сопротивления нагрузки) и, соответственно, уменьшению напряжения во входной цепи и в нагрузке, т.е. к уменьшению коэффициента усиления.

Фактически, ток в этих цепях возрастает, что приводит к перераспределению напряжений: большая часть напряжения падает, соответственно, на Rист и rкэ и меньшая – на Rвх и на Rн.

Коэффициент частотных искажений, вносимых разделительными емкостями:

(4.5)

(4.6)

Из (4.5 и 4.6) можно определить разделительные емкости при заданных частотных искажениях.

На верхних частотах частотные искажения, вносимые динамической емкостью Свх дин транзистора, определяются выражением:

(4.7)

Частотные искажения, вносимые емкостью нагрузки Сн транзистора

(4.8)

Коэффициент усиления и сквозной коэффициент усиления по напряжению в области средних частот определяются по следующим формулам:

(4.9)

(4.10)

где Rк~ – эквивалентное сопротивление нагрузки по переменному току;

(4.11)

где rэ – активное сопротивление эмиттерного перехода, зависящее от режима работы транзистора rэ=(0.026/iк0).

### 4.4 Влияние емкости в цепи эмиттера транзистора на АЧХ и частотные искажения

4.4.1 Влияние большой емкости в цепи эмиттера на АЧХ

Как отмечалось выше, элементы Rэ и Сэ являются элементами обратной связи в схеме с эмиттерной стабилизацией. Особенно наглядно это показано на рис. 2.21. Влияние Сэ существенно зависит от ее сопротивления на разных частотах, т.е. от частоты и от величины самой емкости.

Учитывая формулу для сопротивления емкости , сопротивление большой Сэ на средних и высоких частотах будет очень мало. Фактически, эта емкость шунтирует Rэ по переменному току, устраняя отрицательную обратную связь.

Но на низких частотах сопротивление емкости начинает возрастать, на цепочке Сэ, Rэ начинает увеличиваться падение напряжения, которое через сопротивления делителя подается на вход транзистора с обратным знаком. Таким образом, возникает ООС, которая уменьшает коэффициент усиления, т.е. возникают дополнительные частотные искажения.

Для иллюстрации, на рис. 4.7 показаны АЧХ в области нижних частот без учета Сэ и с учетом действия большой емкости Сэ.

####

Причиной частотных искажений на нижних частотах, кроме разделительных емкостей, является большая емкость в цепи эмиттера транзистора.

Для большой емкости в цепи эмиттера (при сравнительно небольших частотных искажениях, вызываемых цепочкой RэСэ) коэффициент частотных искажений можно рассчитать по приближенному выражению

(4.12)

где КT – динамический коэффициент усиления по току, который в приближенных расчетах можно брать равным статическому коэффициенту усиления по току h21э; R'ист – определяется как параллельное соединения сопротивления источника сигнала и сопротивления делителя Rд.

При этом общий коэффициент частотных искажений усилительного каскада определяется как

(4.13)

Рисунок 4.6 – Влияние большой емкости Сэ на частотные искажения

4.4.2 Влияние малой емкости в цепи эмиттера транзистора на АЧХ

В соответствие с формулой , сопротивление малой Сэ на низких и средних частотах будет очень велико (ХСэ >> Rэ). В этом случае в цепи эмиттера сопротивление Rэ будет создавать отрицательную обратную связь по переменному току, и коэффициент усиления будет уменьшаться в глубину обратной связи раз (К*ОС = К* / F).

С увеличением частоты сопротивление емкости будет уменьшаться, на цепочке (Сэ,Rэ) начинает уменьшаться падение напряжения, следовательно, уменьшается глубина ООС и возрастает коэффициент усиления. Этот эффект может быть использован для коррекции частотных искажений на ВЧ, вызванный влиянием Свх дин и С0вых.

####

При использовании малой емкости в цепи эмиттера получается схема ВЧ-коррекции с применением частотно-зависимой ООС.

При оптимальной Сэ.опт будет получена максимально плоская АЧХ на верхних частотах со значительно большей верхней граничной частотой (fв), чем в схеме без ВЧ-коррекции.

При увеличении малой Сэ ее сопротивление начнет существенно уменьшаться (и, следовательно, приводить к увеличению коэффициента усиления) на более низких частотах, когда емкости (Свх дин и С0вых) еще не влияют. В этом случае на АЧХ будет виден подъем на верхних частотах, как показано на рисунке 4.7.

Рисунок 4.7 – Влияние малой емкости Сэ на АЧХ

### 4.5 Анализ переходных искажений усилителя

Переходные характеристики тесно связаны с частотными, поскольку время обратно пропорционально частоте. Характер изменения коэффициента передачи на низких частотах соответствует характеру изменения выходного напряжения в области больших времен. Соответственно, ВЧ-область АЧХ определяет форму изменения выходного напряжения в области малых времен.

Для анализа влияния элементов в области больших времен можно использовать эквивалентную схему входной (или выходной) цепи усилителя для области нижних частот (рис. 4.5а или 4.6б). Соответственно, для анализа переходной характеристики для области малых времен используется эквивалентная схемы для области верхних частот (рис. 4.5б или 4.6в). Рассмотрим влияние емкостей на примере элементов выходной цепи.

При подаче на вход импульсного сигнала возникает переходной процесс, связанный с зарядом и разрядом емкости. В соответствие с законом коммутации, напряжение на емкости не может измениться скачком. Емкость заряжается (разряжается) постепенно, по экспоненциальному закону, причем скорость заряда (разряда) емкости зависит от постоянной времени цепи τ = RC. Чем больше емкость (или сопротивление), тем медленнее заряжается емкость.

Рисунок 4.8 – Эквивалентные схемы выходной цепи каскада для области больших времен (а) и области малых времен (б)

Поэтому влияние больших емкостей (Ср, большая Сэ) проявляются только в области больших времен, в то время как малые емкости (Свх дин, С0вых, малая Сэ), в связи с быстрыми процессами заряда-разряда, влияют только в области малых времен.

Зависимость выходного напряжения от времени определяется формулами

для схемы 4.8а: (4.14)

где

для схемы 4.8б: (4.15)

где

На рисунке 4.9 показаны примеры переходных характеристик для области больших времен (для схемы рис. 4.8а).

Изменение полярности напряжения для второго полупериода связаны с изменением направления тока разряда емкости после окончания входного импульса.

Относительный спад плоской вершины импульса большой длительности за счет разделительных емкостей

(4.16)

где (4.17)

В отсутствии большой емкости в цепи эмиттера результирующие переходные искажения определяются как

Рисунок 4.9 – Искажения в области больших времен, вносимые выходной разделительной емкостью

На рисунке 4.10 показаны примеры переходных характеристик для области малых времен (для схемы рис. 4.8б), вносимые эквивалентной емкостью нагрузки.

Аналогичные кривые возникают за счет действия входной динамической емкости (Свх дин).

Рисунок 4.10 – Искажения в области малых времен, вносимые эквивалентной емкостью нагрузки

Переходные искажения для области малых времен (время установления), создаваемые выходными элементами усилительного каскада, определяются выражением

(4.18)

### 4.6 Влияние емкости в цепи эмиттера на переходную характеристику

4.6.1 Влияние большой емкости в цепи эмиттера транзистора на переходные искажения

Влияние элементов Rэ и Сэ необходимо рассматривать с точки зрения обратной связи. Поскольку в первый момент после подачи входного импульса емкость Сэ не заряжена, т.е. падение напряжения на ней равно нулю (как на обычном проводнике), то обратная связь будет отсутствовать. С течением времени емкость будет заряжаться, увеличится напряжение обратной связи, что приведет к уменьшению коэффициента усиления, т.е. к дополнительным переходным искажениям в области больших времен, как показано (рис. 4.11).

Рисунок 4.11 – Искажения в области больших времен без Сэ (Сэ → ∞) и с большой вносимые Сэ

С учетом искажений, вносимых большой емкостью Сэ,

(4.19)

где (4.18)

####

Таким образом, переходные искажения в области больших времен создаются входной и выходной разделительной емкостью, (Ср1,Ср2), а также большой емкостью в цепи эмиттера транзистора (Сэ).

4.6.2 Влияние малой емкости в цепи эмиттера на переходную характеристику

Как отмечалось выше, малая емкость Сэ применяется для коррекции частотных и переходных искажений, вызванных влиянием Свх дин и С0вых. В частности, при подаче скачка напряжения на вход, эквивалентная емкость нагрузки начинает заряжаться, что приводит к искажению фронта импульса. В этом случае малая Сэ действует следующим образом.

В начальный момент времени Сэ не заряжена (может быть рассмотрена как проводник). Обратная связь будет отсутствовать. Это означает, что в выходной цепи действуют максимальное напряжение и максимальный ток, что приводит к быстрому заряду С0вых. С течением времени Сэ начнет заряжаться, что приведет к возникновению ООС, уменьшению коэффициента усиления и прекращению заряда С0вых. Таким образом, длительность фронта импульса и время установления станет значительно меньше. При оптимальном значении Сэ опт вершина импульса будет максимально плоской.

Рисунок 4.12 – Переходная характеристика в области малых времен при действии малой емкости в цепи эмиттера Сэ

При увеличении Сэ скорость ее заряда уменьшается (ООС начнет сказываться позже), емкость С0вых зарядится до большего значения, но с течением времени ООС, создаваемая напряжением на Сэ станет возрастать, что приведет к уменьшению Uвых. Этим объясняется скачок переднего фронта импульса, как показано на рисунке 4.12.

####

Таким образом, малая емкость Сэ уменьшает переходные искажения в области малых времен, возникающих из-за влияния Свх дин и С0вых. Коррекция переходной характеристики происходит за счет частотно-зависимой ООС. Время установления импульса значительно уменьшается, но при этом уменьшается амплитуда выходного сигнала.

При расчете многокаскадного усилителя сопротивление нагрузки R'н первого каскада определяется входным сопротивлением следующего каскада, а емкость нагрузки С'н – входной емкостью следующего каскада:

(4.21)

(4.22)

где Rб и R – резисторы в цепи базового делителя;

Rвх VT – входное сопротивление транзистора;

rэ=(0.026/iк0) - сопротивление эмиттера;

Ск – емкость коллекторного перехода;

fТ – граничная частота транзистора;

К – коэффициент усиления каскада по напряжению;

iк0 – ток покоя.

Параметры fТ и Ск – выбираются из справочника; Rб, R, Rвх VТ и К определяются в процессе расчета.

В справочнике частотные параметры транзистора могут задаваться различными параметрами: граничная частота (fТ – частота, на которой статический коэффициент передачи тока h21э = 1); предельная частота (f h21э – частота, на которой статический коэффициент передачи тока h21э уменьшается в раз); модуль коэффициента передачи |h21э| на заданной частоте f. Все эти параметры связаны друг с другом соотношениями:

(4.23)

Если обозначить сопротивление делителя в цепи базы как , то входное сопротивление каскада Rвх, представляет собой параллельное соединение входного сопротивления транзистора Rвх.VT и сопротивления Rд

(4.24)

### 4.7 Особенности построения широкополосных каскадов усиления

При построении широкополосных (импульсных) каскадов необходимо расширить диапазон усиливаемых частот. Это достигается путем ввода дополнительных корректирующих элементов либо в цепь обратной связи (коррекция с помощью частотно-зависимой обратной связи), либо в цепь выходного электрода (параллельная или последовательная НЧ и ВЧ коррекция).

Способность усилительного каскада усиливать сигнал в широкой полосе частот оценивают параметром «площадь усиления (П)», который определяется как площадь под кривой частотной характеристики. Практически площадь усиления определяется как произведение коэффициента передачи в области средних частот на ширину частотного диапазона, определяемого при допустимой неравномерности АЧХ Мн = Мв = 3 дБ (по уровню допустимых частотных искажений )

(4.25)

Для каскада предварительного усиления на биполярном транзисторе Kfcp определяется по формуле (4.9).

Для каскада на полевом транзисторе, изображенном на рисунке 4.13, при выполнении условия Rвых.УЭ >>Rc, что характерно для широкополосных и импульсных усилителей,

(4.26)

где

S – статическая крутизна полевого транзистора.

Поскольку для широкополосных каскадов выполняется условие fв >>fн, то формулу (4.25) можно упростить

(4.27)

При ВЧ-коррекции с помощью частотно-зависимой обратной связи параллельно сопротивлению Rэ (Rи) ставят малую емкость Сэ (Си), как показано на схемах (рисунок 4.3, 4.13). Величина этой емкости составляет порядка десятков – сотен пикофарад. На низких и средних частотах сопротивление емкости велико и существующая при этом обратная связь существенно снижает коэффициент усиления

(4.28)

Принцип коррекции частотно-зависимой ООС с применением малой емкости Сэ (Си) рассмотрен выше. С помощью данной обратной связи удается увеличить площадь усиления каскада в 1,6 раза по сравнению с некорректированным каскадом.

При параллельной коррекции в цепь выходного электрода ставят индуктивность (для ВЧ – коррекции) или фильтрующая цепочка Rф,Сф (для НЧ – коррекции). На рисунке 4.13 показан усилительный каскад на полевом транзисторе с элементами параллельной НЧ и ВЧ коррекции.

Принцип параллельной коррекции заключается в повышении эквивалентного сопротивления нагрузки усилительного элемента и, следовательно, к повышению выходного напряжения на граничных частотах, что компенсирует возникающие частотные и переходные искажения.

Анализ и расчет широкополосных усилителей гармонических сигналов производится частотным методом, при котором линейные искажения опреде-ляются по АЧХ и ФЧХ усилителя. Для импульсных усилителей расчет производится временным методом, при котором линейные искажения определяются по переходной характеристике усилителя.

На схеме 4.13 оптимальное значение емкости фильтра, при которой расширяется частотный диапазон в области нижних частот при максимально плоской АЧХ, определяется выражением

(4.29)

При выполнении условия Rф >> Rc выражение (4.30) упрощается

(4.30)

Оптимальное значение индуктивности Lопт определяется как

(4.31)

При увеличении значения L возникает «перекоррекция», при которой возникает подъем частотной характеристики в области верхних частот (всплеск фронта импульса или колебательный процесс переходной характеристики в области малых времен). При уменьшении значения Сф возникает перекоррекция в области нижних частот (на переходной характеристике в области больших времен наблюдается подъем вершины импульса).

На рисунках 4.14 и 4.15 показаны частотные и переходные характеристики широкополосного каскада для различных параметров ВЧ и НЧ коррекции

(4.32)

Рисунок 4.13 – Широкополосный каскад предварительного усиления на полевом транзисторе

Рисунок 4.14 – Нормированная частотная характеристика широкополосного каскада
предварительного усиления с ВЧ–коррекцией (а) и НЧ–коррекцией (б)

Рисунок 4.15 – Пример переходных характеристик импульсного каскада предварительного
усиления с элементами ВЧ–коррекцией (а) и НЧ–коррекцией (б)

При построении усилителей постоянного тока применяется гальваническая (непосредственная) связь между отдельными каскадами, источником и нагрузкой. В этом случае разделительные емкости (и, соответственно, связанные с ними НЧ–искажения) будут отсутствовать.

### 4.8 Особенности применения трансформатора в каскадах предвари-тельного усиления

При построении трансформаторных каскадов в качестве элемента межкаскадной связи используется трансформатор, который позволяет обеспечить согласование усилительного каскада с источником или нагрузкой, что имеет существенное значение при получении максимального коэффициента усиления по мощности. В выходных каскадах трансформатор преобразует сопротивление нагрузки, приближая его к оптимальному значению для получения от транзистора максимальной мощности при допустимых нелинейных искажениях.

Вместе с тем, трансформатор, помимо больших габаритов, массы и стоимости, вносит большие частотные и фазовые искажения, что не позволяет охватить усилитель глубокой общей обратной связью, поскольку фазовые искажения могут привести к самовозбуждению усилителя.

Пример построения схемы каскада предварительного усиления на биполярном транзисторе с трансформаторной связью с источником сигнала показан на рисунке 4.16.

Поскольку активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора очень мало, то при данном построении схемы отсутствуют составляющие переменного тока, протекающего через сопротивления делителя, что способствует увеличению общего коэффициента усиления по току (и по мощности). При этом сопротивление R шунтируют блокирующей емкостью Cбл.

Для анализа частотных и переходных искажений трансформаторного каскада применяют эквивалентную схему трансформатора, приведенную на рисунке 4.17.

Рисунок 4.16 – Схема каскада предварительного усиления с трансформаторной связью с источником сигнала

Рисунок 4.17 – Эквивалентная схема трансформатора для режима малого сигнала

На эквивалентной схеме r1 и r'2 – активные сопротивления первичной и вторичной обмотки трансформатора; L1 – индуктивность холостого хода первичной обмотки трансформатора; Ls1 и L's2 – индуктивности рассеивания первичной и вторичной обмотки; rc – сопротивление, показывающее потери в сердечнике; С'0Т – монтажная емкость, которая определяется конструктивными особенностями трансформатора и моделирует паразитную емкостную связь между витками, между обмотками и между обмотками и сердечником трансформатора. При использовании трансформатора для связи с источником сигнала результирующая выходная емкость трансформатора определяется как С0 = С0Т + Свх.дин. Знак «'» обозначает, что значения компонентов приведены (пересчитаны) к первичной обмотке трансформатора. Таким образом,

(4.33)

где – коэффициент трансформации; W1 и W2 – число витков первичной и вторичной обмотки.

Вид частотной характеристики в области верхних частот во многом определяется соотношением между емкостью трансформатора С'0 и сопротивлением нагрузки R'н. При выполнении условия влиянием емкости С'0 можно пренебречь и нагрузка является чисто активной. В противном случае нагрузка считается емкостной. При этом АЧХ на верхних частотах имеет резонансный характер, обусловленный колебательным контуром, состоящим из индуктивности рассеивания и монтажной емкости трансформатора. Таким образом, вид АЧХ на верхних частотах будет зависеть от характеристического сопротивления контура

, где , и его затухания , где Rв - результирующее сопротивление контура.

На рисунке 4.18 приведен пример амплитудно-частотной характеристики трансформатора при емкостной нагрузке при различных значениях dв.

При резонансном характере АЧХ переходной процесс будет иметь колебательный характер (рисунок 4.10).

Рисунок 4.18 – Пример АЧХ трансформатора для случая емкостной нагрузки

Рисунок 4.19 – Пример переходной характеристики трансформатора для случая емкостной нагрузки

Для получения максимального коэффициента передачи по мощности при использовании трансформатора в качестве элемента межкаскадной связи коэффициент трансформации выбирается из условия согласования входного сопротивления трансформатора с сопротивлением источника сигнала (при использовании трансформатора во входной цепи), либо с выходным сопротивлением транзистора (при использовании трансформатора в выходной цепи). Если представить цепь межкаскадной связи в виде упрощенной эквивалентной схемы, состоящей из источника, нагруженного на входное сопротивление трансформатора, как показано на рис.4.20, то можно сделать следующие выводы:

При изменении Rвх.трансф от 0 до ∞ напряжение на нагрузке будет возрастать от 0 до Еист, а ток будет изменяться от Iмакс = Еист / Rист до 0, как показано на рис. 4.21.

Рисунок 4.20 – Упрощенная схема цепи межкаскадной связи

Таким образом, при большом Rвх трансф выходная мощность (Рн.) уменьшается вследствие уменьшения тока, а при малом сопротивлении – вследствие уменьшения выходного напряжения. Максимальная мощность в нагрузке, а следовательно, максимальный коэффициент передачи по мощности можно получить только в режиме согласования (равенства) сопротивлений Rист и Rвх трансф.

Рисунок 4.21 – Зависимость I, Uвых и Рн.макс от входного сопротивления трансформатора.

Отсюда следует, что для получения Км макс коэффициент трансформации трансформатора должен выбираться из условия:

(4.34)

Необходимо подчеркнуть, что прямая пропорциональность максимального коэффициента усиления по мощности при получении максимальной выходной мощности возможна только для линейных цепей или при малых сигналах, когда можно пренебречь нелинейностью характеристик усилительного элемента.

Для нелинейных элементов (транзисторов в режиме большого сигнала) получение Км макс и Рн.макс достигается при разных условиях (сопротивлениях нагрузки).

### 4.9 Примеры решения задач

Пример 1

Для схемы резисторного каскада (рисунок 4.3) рассчитать параметры эквивалентной схемы транзистора, коэффициент усиления и сквозной коэффициент усиления каскада по напряжению в области средних частот.

Исходные данные: транзистор КТ312Б; режим работы транзистора Uк0 = 5 В, Iк0 = 5 мА; параметры источника и нагрузки: Rист = 1 кОм, Rн = 4 кОм, элементы связи и питания: Rэ = 160 Ом, Rк = 300 Ом, Rб = 9,1 кОм, R = 1,5 кОм; Сэ = 100 мкФ.

Решение.

С учетом справочных данных транзистора (приложение 1) определяем параметры компонентов эквивалентной схемы транзистора в системе физических параметров (рисунок 4.1), используя формулы (4.2):

Коэффициенты усиления определяются на средних частотах, причем, при заданной емкости в цепи эмиттера считаем, что обратная связь по переменному току на средних частотах отсутствует. По формулам (4.11 – 4.13) определяем входное сопротивление транзистора и коэффициенты усиления по напряжению

Пример 2

Для схемы резисторного каскада предварительного усиления (рисунок 4.3), работающего в диапазоне от fн = 100 Гц до fв = 200 кГц рассчитать реактивные элементы при допустимых частотных искажениях в области нижних частот Мн =3дБ, а также переходные искажения в области малых времен (при tи = 2,5 мкс) и в области больших времен (при tи = 5мс). Оценить частотные искажения на частоте fв = 1 МГц.

Исходные данные: транзистор КТ3102А; режим работы транзистора Uк0=10В, Iк0 = 5 мА; параметры источника и нагрузки: Rист = 1 кОм, Rн = 4 кОм; Сн = 300 пФ элементы цепей питания: Rэ = 680 Ом, Rк = 1,3 кОм, Rб = 11 кОм, R = 12 кОм.

Решение.

В области нижних частот частотные искажения вызываются раздели-тельными емкостями и емкостью в цепи эмиттера. Будем считать, что каждая емкость вносит одинаковые частотные искажения.

Тогда (в разах 1,122).

С учетом справочных данных транзистора (приложение 1), с учетом (4.2) определяем параметры компонентов эквивалентной схемы транзистора в системе физических параметров (рисунок 4.1):

Входная динамическая емкость (4.1)

Крутизна характеристики тока эмиттера

Определяем емкость в цепи эмиттера (4.7)

В соответствии с таблицей П5 [3] выбираем стандартное значение: К50-6 470мкФ х 16В.

Для расчета разделительных емкостей составим эквивалентные схемы входной и выходной цепи усилительного каскада для диапазона нижних частот.

Рисунок 4.11 –Эквивалентная схема входной цепи усилительного каскада
для диапазона нижних частот (а – исходная; б – преобразованная)

Рисунок 4.12 –Эквивалентная схема выходной цепи усилительного каскада
для диапазона нижних частот (а – исходная; б – преобразованная)

На схемах 4.11, 4.12 после преобразования указаны:

– входное сопротивление каскада,

где

– эквивалентное сопротивление для диапазона нижних частот.

При выполнении условия

Тогда по формуле (4.6) определяем

Выбираем стандартное значение: К10-47 1,5мкФ х 160В + 10%.

Выбираем стандартное значение: К10-47 0,68мкФ х 160В + 10%.

Для оценки частотных искажений в области верхних частот составим эквивалентные схемы входной и выходной цепи усилительного каскада для диапазона верхних частот.

Рисунок 4.13 –Эквивалентная схема входной цепи усилительного каскада
для диапазона нижних частот (а – исходная; б – преобразованная)

Рисунок 4.14 –Эквивалентная схема выходной цепи усилительного каскада
для диапазона нижних частот (а – исходная; б – преобразованная)

На схемах 4.11, 4.12 после преобразования указаны:

или, при выполнении условия

На верхних частотах частотные искажения, вносимые динамической емкостью (Сбэ дин) транзистора и емкостью нагрузки (Сн), определяются выражениями (4.18), (4.20):

Результирующие частотные искажения

Переходные искажения для области больших времен определяются как относительный спад плоской вершины импульса большой длительности за счет действия разделительных емкостей и большой емкости в цепи эмиттера (4.24)

где, согласно (4.21, 4.22)

Таким образом, суммарный относительный спад вершины составляет

Переходные искажения для области малых времен (время установле-ния), создаваемые выходными элементами усилительного каскада, опреде-ляются выражением (4.22)

Переходные искажения, создаваемые в области малых времен элементами входной цепи усилительного каскада, определяются выражением

Результирующие переходные искажения для области малых времен:

Пример 3

Для схемы широкополосного каскада предварительного усиления на полевом транзисторе, включенном с общим истоком (рисунок 4.4) рассчитать оптимальные значения корректирующих элементов, обеспечивающие максимально плоскую форму АЧХ в области граничных частот, а также площадь усиления каскада с элементами параллельной коррекции.

Исходные данные: транзистор КП303Б; элементы выходной цепи транзистора: Rс = 2 кОм, Rф =5,1 кОм, Rн =510 кОм, Сн = 400 пФ, Ср2 = 10 нФ, Си = 500 мкФ, Rз = 510 кОм, Rи = 510 Ом. Статическая крутизна ПТ: S = 4 мА/В.

Решение

В схеме усилительного каскада используются элементы параллельной коррекции: на нижних частотах – Rф, Сф; на нижних частотах – L. В области нижних частот основное влияние на АЧХ оказывает разделительная емкость Ср2 (емкость в цепи истока имеет очень большую величину и практически не влияет в рабочем диапазоне частот). В области верхних частот основное влияние оказывает емкость нагрузки Сн. Оптимальные значения корректирующих элементов рассчитываются по формулам (4.30), (4.31)

Согласно (4.27),

где

тогда

### 4.10 Вопросы для самопроверки

1. Назначение каскадов предварительного усиления (КПУ). Перечислить качественные показатели усилителя, которые характерны именно для КПУ.

2. Перечислить причины частотных и переходных искажений в резисторном каскаде усиления. Какими показателями характеризуются количественно эти искажения (дать определение)?

3. Изобразить эквивалентную схему биполярного транзистора в системе физических параметров.

4. Изобразить схему резисторного каскада усиления на биполярном транзисторе, включенном по схеме с ОЭ и с эмиттерной стабилизацией. Показать пути протекания входного и выходного переменного тока. Пояснить назначение элементов.

5. Для схемы резисторного каскада усиления на биполярном транзисторе, включенном по схеме с ОЭ и с эмиттерной стабилизацией определить входное сопротивление усилителя и сопротивление коллекторной нагрузки по переменному току.

6. Что такое «эквивалентная схема» усилительного каскада? Для чего принципиальная схема заменяется на эквивалентную? Пояснить порядок построения эквивалентной схемы на примере усилительного каскада с фиксированным напряжением смещения. Как преобразовать (упростить) эту схему?

7. Пояснить назначение большой емкости эмиттера в схеме с эмиттерной стабилизацией. Как влияет емкость эмиттера на частотную характеристику и частотные искажения?

8. Для схемы резисторного каскада усиления на биполярном транзисторе, включенном по схеме с ОЭ и с эмиттерной стабилизацией нарисовать эквивалентную схему выходной цепи для широкой полосы частот. Преобразовать эту схему для диапазона нижних частот. Пояснить возникновение частотных и переходных искажений.

9. Для схемы резисторного каскада усиления на биполярном транзисторе, включенном по схеме с ОЭ и с эмиттерной стабилизацией нарисовать эквивалентную схему выходной цепи для широкой полосы частот. Преобразовать эту схему для диапазона верхних частот. Пояснить возникновение частотных и переходных искажений.

10. Пояснить назначение малой емкости эмиттера в схеме с эмиттерной стабилизацией. Как влияет малая емкость эмиттера на частотную характеристику и частотные искажения?

11. Пояснить суть высокочастотной коррекции с помощью малой емкости в цепи эмиттера.

12. Виды коррекции частотных и переходных характеристик. Для чего вводятся элементы коррекции в схему усилительного каскада?

13. Что такое «площадь усиления (П)»? Как определить площадь усиления экспериментально по измеренной АЧХ?

14. Перечислите способы ВЧ – коррекции АЧХ. Поясните принцип кор-рекции.

15. Приведите пример реализации схемы усилителя с элементами парал-лельной ВЧ – коррекции. Поясните принцип коррекции с применением эквивалентной схемы выходной цепи усилителя.

16. Приведите пример реализации схемы усилителя с элементами парал-лельной НЧ – коррекции. Поясните принцип коррекции с применением эквивалентной схемы выходной цепи усилителя.

17. Поясните действие параллельной ВЧ – коррекции на форму переходной характеристики. Как изменить элементы схемы, чтобы увеличить действие коррекции? Как изменится при этом переходная характеристика?

18. Поясните действие параллельной НЧ – коррекции на форму переходной характеристики. Как изменить элементы схемы, чтобы увеличить действие коррекции? Как изменится при этом переходная характеристика?

19. Нарисуйте схему широкополосного усилителя на полевом транзисторе с каналом n – типа, включенного по схеме с общим истоком и истоковой стабилизацией, с элементами НЧ и ВЧ – коррекции. Поясните назначение элементов схемы.

### 4.11 Тестовые упражнения

1. Нарисовать схему двухкаскадного усилителя (оба каскада построены по схеме с фиксированным напряжением смещения при включении транзи-стора с ОЭ). Для выходной цепи транзистора первого каскада показать пути протекания переменного тока, составить эквивалентную схему для широкой полосы частот. Пояснить причины частотных искажений на нижних и верхних частотах.

2. Нарисовать частотные и переходные характеристики усилительного каскада на биполярном транзисторе с эмиттерной стабилизацией для двух значений выходной разделительной емкости (Ср вых1 > Ср вых2). Пояснить влияние разделительной емкости на частотные и переходные искажения.

3. Нарисовать частотные и переходные характеристики усилительного каскада переменного тока для двух значений входной динамической емкости транзистора (Свх дин1>Свх дин2). Пояснить влияние емкости на частотные и переходные искажения.

4. Для схемы, показанной на рисунке 4.22, рассчитать коэффициент усиления по напряжению, сквозной коэффициент усиления каскада, если h21э=100, RвхVT =1к. Дать общую характеристику схемы.

Рисунок 4.22

5. Для схемы, показанной на рисунке 4.15, рассчитать коэффициент частотных искажений на частоте 40 Гц, обусловленной влиянием емкости в цепи эмиттера Сэ и разделительных конденсаторов Ср1 и Ср2. Определить общий коэффициент частотных искажений, вносимых этими элементами. При этом учесть, что выходное сопротивление транзистора значительно больше сопротивления в цепи коллектора Rк.

6. Для схемы, показанной на рисунке 4.15, рассчитать коэффициент частотных искажений Мв на частоте 100 кГц, обусловленной входной динамической емкостью Сбэ дин транзистора и емкостью нагрузки Сн. Определить общий коэффициент частотных искажений, вносимых этими элементами.

7. Для схемы, показанной на рисунке 4.15, рассчитать время установления переднего фронта прямоугольного импульса малой длительности (tи = 5мкс). При этом считать, что переходные искажения в области малых времен определяются выходной цепью каскада.

8. Для схемы, показанной на рисунке 4.15, рассчитать общий спад плоской вершины прямоугольного импульса большой длительности (tи = 5 мс), вследствие влияния разделительных емкостей.