СОДЕРЖАНИЕ

Лекция 1. Основные понятия и термины. Основы комбинаторики. Классическая вероятность

1.1. Основы теории множеств
1.2. Алгебра событий
1.3. Аксиомы теории вероятностей
1.4. Основные правила теории вероятностей
1.5. Формула полной вероятности и формула Байеса
1.6. Классическое определение вероятности. Основные формулы исчисления вероятностей
1.7. Примеры решения задач по теме
1.8. Контрольные задания

Лекция 2. Случайные величины, их распределения и числовые характеристики

2.1. Случайные величины
2.2. Функция распределения
2.3. Числовые характеристики дискретных случайных величин
2.4. Дисперсия дискретных случайных величин
2.5. Непрерывные случайные величины
2.6. Дифференциальная функция распределения (плотность распределения)
2.7. Математическое ожидание и дисперсия непрерывных случайных величин
2.8. Некоторые законы распределения случайных величин
2.9. Примеры решения задач по теме
2.10. Контрольные задания

Лекция 3. Неравенство Чебышёва. Законы больших чисел и предельные теоремы

3.1. Неравенство Чебышёва.
3.2. Закон больших чисел в форме Чебышёва
3.3. Предельные теоремы
3.3.1. Локальная теорема Муавра-Лапласа
3.3.2. Интегральная теорема Муавра-Лапласа
3.3.3. Центральная предельная теорема
3.3.4. Теорема Пуассона
3.5. Примеры решения задач по теме
3.6. Контрольные задания

Лекция 4. Основы математической статистики

4.1. Относительная частота как оценка вероятности
4.2. Эмпирическая функция распределения, КАК ОЦЕНКА ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
4.3. Среднее выборочное, как оценка математического ожидания
4.4. Задача точечного оценивания
4.5. Оценка плотности вероятности
4.6. Интервальное оценивание
4.7. Проверка статистических гипотез
4.8. Метод наименьших квадратов
4.9. Примеры решения задач по теме
4.10. Контрольное задание