Статьи

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относиться к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью 0,618…

Число Непера и Золотая пропорция

Число Непера есть предел на бесконечности: e = lim(1+(1/x))^x
Если взять число Пи (отношение длины окружности к ее диаметру), умножить его на комплексное число i и разделить на пять, а затем число Непера возвести в эту степень и сложить с числом Непера в той же степени, но со знаком минус, то получаем Золотую пропорцию (число 1,618)! Формулу Красоты!

Ряд Фибоначчи

С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи.

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13; 8+13=21 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21/34=0,617, а 34/55=0,618. Это отношение обозначается символом φ. Только это отношение – 0,618/0,382 – дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, увеличение его или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Золотое сечение Земли

Золотое сечение Земли – это параллель с широтой 55,62 градусов. Это самая гармоническая с точки зрения Золотого сечения географическая широта. Это очень российская широта: две трети сухопутной ее линии приходится на территорию России, около трети – Канады. В Европе эта линия проходит через Белоруссию и Литву, а далее строго по Балтийскому, а затем Северному морям, лишь слегка цепляя Данию (Копенгаген стоит точно на этой широте), самый юг Швеции в районе города Мальме.

Что касается Южного полушария, то здесь на широте Золотого сечения расположены лишь считанные километры безлюдной суши – это единичные чилийские острова, лежащие южнее Огненной земли.

Но вернемся к России. Точно на широте Золотого сечения стоит Москва (золотая параллель проходит по южным окрестностям города). Но это не все. В узкой полосе 55,6 плюс-минус полградуса северной широты расположены: Казань, Н.Новгород, Челябинск, Омск, Новосибирск, Красноярск. Еще на полградуса севернее расположен Екатеринбург, южнее – Уфа. Другими словами, почти все города миллионники России привязаны к широте Золотого сечения.

Замечательно, что больше нигде в мире ни на одной из широт нет такой высокой относительной концентрации городов. Особенно ярко эта концепция видна на карте Сибири, где более половины всех крупных городов тяготеет к Золотой параллели. А наша река Волга – сама Золотое сечение, но уже не Земли, а именно России!

Золотая пропорция в астрономии

У каждой планеты имеется минимальный радиус орбиты, но есть и максимальный – как у всякого эллипса. У всех 9 планет Солнечной системы отношения максимального и минимального радиусов орбит – целые степени числа золотого сечения. Погрешности совсем незначительны – доли процента. У Земли же отношение радиусов равно числу золотого сечения в первой степени. Отношение расстояния от Солнца до Земли к расстоянию от Солнца до Плутона – число, выражающее золотое сечение.

Формула красоты в биологии

Золотая пропорция характерна для многих полевых цветов (зверобой, незабудка, колокольчик и др.), для цветов плодово-ягодных растений (малина, калина, рябина, шиповник и др.), для цветов плодовых деревьев (вишня, груша, яблоня, мандарин и др.).

Если в любом на свете улье разделить число женских особей на число мужских, то вы всегда получите одно и то же число, равное 1,618! Строение ДНК также содержит в себе закон золотой пропорции!